[leetcode 204] Count Primes

Question:

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

分析：

求解比n小的所有素数的个数；

暴力法：

判断比n小的数是否为素数。

采用埃拉托斯特尼筛法Sieve
of Eratosthenes方法，具体解析参考网上各路大神的解析：

2是最小的质数，那么2的倍数均不为质数（因为它们可以分解为一个数*2），所以我们可以将小于n的数中2的倍数，全部标记为FALSE；

标记掉2的整数倍后，剩下的数中大于2的最小的数就是下一个质数，也就是3.

同样我们可以标记掉小于n的数中3的整数倍的数，得到下一个质数为5.

根据上述思路处理，直到获得所有的质数为止。

从2开始直到n的开方即可。

代码如下：

<span style="font-size:14px;">class Solution {
private:
bool ifPrimes(int n){
if(n == 1)
return false;
if(n == 2)
return true;
if(n % 2 == 0)
return false;
else{
int q = (int)sqrt(n);
for(int i = 3; i * i <= n; i += 2){
if(n % i == 0)
return false;
}
return true;
}
}
public:
int countPrimes(int n) {
/*int cnt = 0;
if(n <= 2)
return 0;
else{
++cnt;
}
for(int i  = 3; i < n; i += 2){
bool ifp = false;
ifp = ifPrimes(i);

if(ifp)
++cnt;
}
return cnt;*/
if (n <= 2)
return 0;
bool *p = new bool
;
memset(p, true, sizeof(bool) * n);
for (int i = 2; i * i < n; i++)
{
if (p[i])
{
for (int j = 2; j * i < n; j++)
p[i * j] = false;
}
}

int cnt = 0;
for (int i = 2; i != n; i++)
if (p[i])   cnt++;
delete[] p;
return cnt;
}
};</span>