hdu 3652 数位DP 进阶

dp[i][j][k] i表示数字位数（可以包含前导0，即00054也算5位数），j表示除13的余数，k表示状态（状态2为含有“13”，状态1为不含13末尾为1，否则状态为0） dp表示满足上述i、j、k的数字的个数。

结合记忆化搜索（不用记忆化搜索其实也可以）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
void fre(){freopen("t.txt","r",stdin);}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = (1<<63)-1;
const double eps = 1e-8;
int digit[11],len;
int dp[15][15][5];
void getnum(int n)
{
len = 0;
while(n!=0)
{
digit[++len] = n%10;
n/=10;
}
}
int dfs(int top,int mod,int st,bool flag)//top表示第几位数，mod表示余数，st表示状态。flag表示计算的是不是完整的top位数。如 n=111 时，我们计算的三位数不是完整的三位数，有一个上界111，所以不能用dp中储存的数据。而且也有一些别的限制，详见代码。
{

if(top ==0) return mod == 0 && st == 2;//top=0 表示这个数搜完了，那么mod ==0 st==2 表示这个数满足题意，返回1.
if(!flag && dp[top][mod][st] != -1) return dp[top][mod][st];
int i,ans = 0;
int max_digit = flag?digit[top]:9;//如果flag=1即有上界，那么取上界
for(i = 0; i <= max_digit; ++i)
{
int nhave,nmod;
nmod = (mod*10+i)%13;//计算新的余数
nhave = st;//计算新的状态
if(st == 0 && i == 1) nhave = 1;
if(st == 1 && i != 1) nhave = 0;
if(st == 1 && i == 3) nhave = 2;
ans+=dfs(top-1,nmod,nhave,flag&&i==max_digit);
}
if(!flag) dp[top][mod][st] = ans;//如果是完整的top位数，那么保存下来（记忆化搜索）
return ans;
}
int main()
{
//fre();
int n;
MS(dp,-1);//-1表示未访问
while(~scanf("%d",&n))
{
getnum(n);
printf("%d\n",dfs(len,0,0,1));
}
return 0;
}