Unique Paths I | II leetcode

Unique Paths I

第一题还是比较简单的，robot只能向右和向下走，看到题目的第一个感觉就是使用递归，可能最近对递归有了一点情结。先看看递归实现的代码：

//@author jiangbo
//time limit exceeded
int uniquePaths(int m, int n) {
if(m==1||n==1)
return 1;
return uniquePaths(m-1,n)+uniquePaths(m,n-1);
}

代码非常的简洁明了，因为每次都有两种选择，知道m或者n任何一个为1. 很遗憾，Time Limit Exceeded;

再想想还有没有更好的方法，DP，对，因为到达一个方格的路径和方格的左边一个还有上面一个方格都有关系，因为只有这两个方格才能到达当前方格，而且路径数只需要简单的相加就可以。这样我们就可以使用一个二维数组m*n，每一个位置代表从[0,0]到达该方格的所有路径数，第一行和第一列初始化为1，后面依次就可以得到[m,n], 看代码，实现还是非常的简单。

//@author jiangbo
int uniquePaths(int m, int n) {
if(m==1||n==1)
return 1;
vector<vector<int>> path(m,vector<int>(n));
//初始化第一行和第一列为1
for(int i=0;i<n;++i){
path[0][i]=1;
}
for(int i=0;i<m;++i){
path[i][0]=1;
}
for(int i=1;i<m;++i){
for(int j=1;j<n;++j){
path[i][j] = path[i-1][j] + path[i][j-1];
}
}
return path[m-1][n-1];
}

Unique Paths II

相对于第一题就是在表格中添加了障碍物，这样，我们还是同样使用DP，只是需要增加一点额外的判断，当遇到障碍物的时候，需要跳过，代码如下,robot从表格外面一个地方进[0,0]

int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size() , n = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>> paths(m+1,vector<int>(n+1,0));
paths[0][1] = 1;
for(int i = 1 ; i <= m ; ++i)
for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
if(!obstacleGrid[i-1][j-1])
paths[i][j] = paths[i-1][j]+paths[i][j-1];
return paths[m]
;
}