Codeforces Round #334 (Div. 2) D. Moodular Arithmetic

题意：

求有多少种映射关系满足等式：

思路：

假设K=0，K=1 情况下，答案比较容易得到。

对于 K≥2 情况下。具体解释：here

下面说明几点疑惑：

为什么选用 x2=x1∗p % mod，因为这样的额话，满足迭代条件，所以就能找到等式关系。

为什么mark过的数就不用再去找了？因为只要在循环节内的话，只要选定x1 后，那么由于之前寻找的等式必须满足，所以在环内的数的值也就随之确定了！所以整个环内的数有 p 中取值。

应该解释清楚了吧！

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int p, k, seen[1000100];

void dfs(int node)  {
int next = (int)((node * 1LL * k) % p);
seen[node] = 1;
if(not seen[next])  {
dfs(next);
}
}

int main()  {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> p >> k;
int tot = 0;
for(int i = 1; i < p; i++)  {
if(not seen[i]) {
tot++;
seen[i] = 1;
dfs(i);
}
}
long long ans = 1;
for(int i = 0; i < tot; i++)    {
ans *= p;
ans %= 1000000007;
}
if(k == 1)  {
ans *= p;
ans %= 1000000007;
}
cout << ans << "\n";
}