快速排序算法（QuickSort）

希尔排序是一个比较重要的排序算法，需要认真的的学习一下，刚开始学习的时候觉得标胶难理解，但是不要放弃，多理解几遍就好了。记住你每看一遍都会对该算法有更近一步的了解。

一，算法介绍

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。

一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

二，排序演示

假设用户输入了如下数组：



创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), k=6（赋值为第一个数据的值)。

我们要把所有比k小的数移动到k的左面，所以我们可以开始寻找比6小的数，从j开始，从右往左找，不断递减变量j的值，我们找到第一个下标3的数据比6小，于是把数据3移到下标0的位置，把下标0的数据6移到下标3，完成第一次比较：



i=0 j=3 k=6

接着，开始第二次比较，这次要变成找比k大的了，而且要从前往后找了。递加变量i，发现下标2的数据是第一个比k大的，于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换，数据状态变成下表：



i=2 j=3 k=6

称上面两次比较为一个循环。

接着，再递减变量j，不断重复进行上面的循环比较。
在本例中，我们进行一次循环，就发现i和j“碰头”了：他们都指向了下标2。于是，第一遍比较结束。得到结果如下，凡是k(=6)左边的数都比它小，凡是k右边的数都比它大：



如果i和j没有碰头的话，就递加i找大的，还没有，就再递减j找小的，如此反复，不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。

然后，对k两边的数据，再分组分别进行上述的过程，直到不能再分组为止。

三，程序源代码

//快速排序
#include<stdio.h>

//待排序记录的数据的类型
#define MAX_SIZE 20
struct RedType
{
int key;
int others;
};
struct SqList //顺序表的类型
{
RedType r[MAX_SIZE+1];//r[0]闲置或者用作哨兵单元
int length;
};
//交换顺序子表L中子表L.r[low..high]的记录，<span style="color:#ff0000;">使枢轴记录到位</span>
//并返回其所在的位置，在他之前的记录都不大于他，在他之后的记录都不小于他
int Partition(SqList &L,int low,int high)
{
RedType t;
int pivotkey;
pivotkey=L.r[low].key;//用子表的第一个记录作为枢轴记录
while(low < high)
{
//从表的两端交替的向中间扫描
while(low<high && L.r[high].key>=pivotkey)
{
--high;
}
//将比枢轴小的记录交换到低端
t=L.r[high];
L.r[high]=L.r[low];
L.r[low]=t;
while(low<high && L.r[low].key<=pivotkey)
{
++low;
}
//将比枢轴记录大的记录交换到高端
t=L.r[high];
L.r[high]=L.r[low];
L.r[low]=t;
}
<span style="color:#ff0000;">return low;//返回枢轴记录所在的位置</span>
}
//对顺序表L中的<span style="color:#ff0000;">子序列L</span>.r[low..high]作快速排序
void QSort(SqList &L,int low,int high)
{
int pivotloc;
if(low < high)
{
pivotloc=Partition(L,low,high);
QSort(L,low,pivotloc-1);//对低子表递归排序
QSort(L,pivotloc+1,high);//对高子表递归排序
}
}
//对顺<span style="color:#ff0000;">序表L</span>作快速排序
void QuickSort(SqList &L)
{
QSort(L,1,L.length);
}
//打印顺序表L
void print(SqList L)
{
int i;
for(i=1;i<=L.length;i++)
{
printf("(%d,%d) ",L.r[i].key,L.r[i].others);
}
printf("\n");
}
#define N 8
void main()
{
SqList l;
RedType d
={{49,1},{38,2},{65,3},{97,4},{76,5},{13,6},{22,7},{49,8}};
int i;
l.length=N;
for(i=0;i<=l.length;i++)
l.r[i+1]=d[i];
printf("排序前：");
print(l);
QuickSort(l);
printf("排序后：");
print(l);
}

四，为了帮助你更好地理解该算法，提供了如下的一张图，结合着改图理解一下函数Partition(SqList &L,int low,int high)



五，运行结果