UVALive 6835 - Space Golf
2015-12-08 19:28
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UVALive 6835 - Space Golf
Time Limit:3000MS Memory Limit:0KB题目地址:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4847
其实就是暴力所有情况,对每个弹跳次数搜索所有障碍高。
对于弹跳次数b,那么每次抛物线向前移动d/(b+1)次,设为x0。那么对于每个障碍将他们的水平距离 x,x%x0即可将他们都移到过原点的抛物线来计算。因为x0不一定是整数,需要自己写一个去模函数。
设a为障碍水平距离,b为障碍高,则vy2=g*x0^2*b/2a(x0-a) vx2=g^2*x0^2 / 4vy2
对于弹跳次数b,算出最大的vy2+vx2作为其v2,然后在所有的v2里面找到最小的就是结果。
需要注意的是如果vy2小于vx2,那么出射角小于45度,这种情况下最小的v是在45度时取到的,即vx2=vy2=g*x0 / 2
#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define exp 0.00000001 #define inf 1e17 struct ob { double x,h; }; double mod(double a,double b) { if (a<b) return a; int t=floor(a/b); return (a-b*t); } int main() { int n,b,d; double ans; while(cin>>d>>n>>b) { ob p[11]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>p[i].x>>p[i].h; double maxx,minn=inf,vx2,vy2; for(int i=0;i<=b;i++) { maxx=0; double x0=(d*1.0)/(i+1.0); bool yep=1; for(int j=0;j<n;j++) { double a=mod(p[j].x,x0),b=p[j].h; if (fabs(a-0)<exp) {yep=0;break;} maxx=max(maxx,x0*x0*b/(2.0*a*(x0-a))); } if (!yep) continue; vy2=maxx; vx2=x0*x0/(4.0*vy2); if (vx2>vy2) vx2=vy2=x0/2.0; minn=min(vy2+vx2,minn); } ans=sqrt(minn); printf("%.5lf\n",ans); } }
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