UVALive 6835 - Space Golf

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其实就是暴力所有情况，对每个弹跳次数搜索所有障碍高。

对于弹跳次数b，那么每次抛物线向前移动d/（b+1）次，设为x0。那么对于每个障碍将他们的水平距离 x，x%x0即可将他们都移到过原点的抛物线来计算。因为x0不一定是整数，需要自己写一个去模函数。

设a为障碍水平距离，b为障碍高，则vy2=g*x0^2*b / 2a(x0-a)   vx2=g^2*x0^2 / 4vy2

 对于弹跳次数b,算出最大的vy2+vx2作为其v2，然后在所有的v2里面找到最小的就是结果。

需要注意的是如果vy2小于vx2，那么出射角小于45度，这种情况下最小的v是在45度时取到的，即vx2=vy2=g*x0 / 2

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define exp 0.00000001
#define inf 1e17

struct ob
{
double x,h;
};

double mod(double a,double b)
{
if (a<b) return a;
int t=floor(a/b);
return (a-b*t);
}

int main()
{
int n,b,d;
double ans;
while(cin>>d>>n>>b)
{
ob p[11];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].h;
double maxx,minn=inf,vx2,vy2;
for(int i=0;i<=b;i++)
{
maxx=0;
double x0=(d*1.0)/(i+1.0);
bool yep=1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
double a=mod(p[j].x,x0),b=p[j].h;
if (fabs(a-0)<exp) {yep=0;break;}
maxx=max(maxx,x0*x0*b/(2.0*a*(x0-a)));
}
if (!yep) continue;
vy2=maxx;
vx2=x0*x0/(4.0*vy2);
if (vx2>vy2) vx2=vy2=x0/2.0;
minn=min(vy2+vx2,minn);
}
ans=sqrt(minn);
printf("%.5lf\n",ans);
}
}