[LeetCode]Gray Code

题目描述：

he gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return

[0,1,3,2]

. Its gray
code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

解题思路：
在做这道题之前，需要了解什么是Gray Code。Gray Code 即格雷码，在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray
Code）。格雷码有两种转换方法：

1、递归生成码表：

1位格雷码有两个码字

(n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0

(n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1



2、异或转换：

二进制码→格雷码（编码）：

此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字，步骤如下：

对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号

如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变）

公式表示：



（G：格雷码，B：二进制码）

因此，采用异或转换的方式实现二进制码到格雷码的转换：

public List<Integer> grayCode(int n) {
List<Integer> result=new ArrayList<Integer>();
int size=1<<n;
for(int i=0;i<size;i++){
int num=i^i>>1;//异或实现
result.add(num);
}
return result;
}