ACM学习历程—CodeForces 590A Median Smoothing（分类讨论 && 数学）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/590/A

题目大意是给一个串，头和尾每次变换保持不变。

中间的a[i]变成a[i-1],a[i],a[i+1]的中位数，而且此题串是01串。

对于01串

0 0 0中位数是0

0 0 1中位数是0

0 1 1中位数是1

1 1 1中位数是1

所以

1、串中有两个相邻以上的0或者1是保持不变的。

2、会变的只有是两个1中间的0或者两个0中间的1。

但是到这里的话，虽然证明了肯定能变成稳定态，就算把相同数字分组模拟，给1010101010.....这种形式的话需要O(n)次才能稳定。自然不能模拟。。

由于条件2，发现如果两个满足1的串中间夹着0101这种间隔的串，那么这一段只有中间0101串会变化。

那么我只需要输入时分组，对于每两个满足1的串处理中间的0101串，然后取所有0101串变换的最大次数即为答案所要求。

然后考虑两个满足1的串：

两头是0或者两头是1是同一种情况：

1110101010111 ->变换4次得到1111111111111

一头是0一头是1：

111010101000->变换3次得到111111000000

然后就发现就是变换（中间串长度+1）/2次，得到的全1或0，或者一半1一半0。

然后写的时候要特殊考虑一下一开始全0或1，或者一半0一半1发情况。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#define LL long long

using namespace std;

const int maxN = 500005;
int n, top;
struct node
{
bool val;
int num;
}s[3][maxN];

void input()
{
top = -1;
int u;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d", &u);
if (top == -1 || u != s[0][top].val)
{
top++;
s[0][top].val = u;
s[0][top].num = 1;
}
else s[0][top].num++;
}
}

void work()
{
int run = 0, ttop = -1, from, cnt;
for (int i = 0; i <= top; i++)
{
ttop++;
s[1][ttop] = s[0][i];
if (i < top-1 && s[0][i+1].num == 1)
{
from = i;
i++;
while (s[0][i].num == 1 && i < top) i++;
if (s[0][from].val == s[0][i].val)
{
cnt = i-from+1;
ttop++;
s[1][ttop].val = s[0][i].val;
s[1][ttop].num = cnt-2;
run = max(run, cnt/2);
}
else
{
cnt = i-from+1;
ttop++;
s[1][ttop].val = s[0][from].val;
s[1][ttop].num = cnt/2-1;
ttop++;
s[1][ttop].val = s[0][i].val;
s[1][ttop].num = cnt/2-1;
run = max(run, cnt/2-1);
}
i--;
}
}
printf("%d\n", run);
bool flag = false;
for (int i = 0; i <= top; ++i)
{
for (int j = 0; j < s[1][i].num; ++j)
{
if (flag) printf(" ");
printf("%d", s[1][i].val);
flag = true;
}
}
printf("\n");
}

int main()
{
//freopen("test.in", "r", stdin);
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
input();
work();
}
return 0;
}

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