bzoj3261 最大异或和

Description

给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。

有 M个操作，有以下两种操作类型：

1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。

2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor … xor a
xor x 最大，输出最大是多少。

Input

第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。

第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。

接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

Sample Input

5 5

2 6 4 3 6

A 1

Q 3 5 4

A 4

Q 5 7 0

Q 3 6 6

对于测试点 1-2，N,M<=5 。

对于测试点 3-7，N,M<=80000 。

对于测试点 8-10，N,M<=300000 。

其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。

对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4

5

6

提交地址：bzoj3261

思路:

定义一个b[]数组为前n个数的异或和,则a[p] xor a[p+1] xor … xor a
=b
^b[p-1],于是题目就变成了找到(l-1,r-1)中b[i]与b
^x的最大异或和，在可持久化trie上贪心不断的找到一个可以让当前位为1的节点，这样既可得到答案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define N 600006
int n,m,a[N*2],root[N*2],b
,sum[N*24];
int wq
,tot,ch[N*24][2];
int update(int rt,int val){
int tmp,lt;
tmp=lt=++tot;
int t;
for (int i=23;i>=0;i--){
ch[lt][0]=ch[rt][0];
ch[lt][1]=ch[rt][1];
sum[lt]=sum[rt]+1;
t=val&wq[i];t>>=i;
rt=ch[rt][t];
ch[lt][t]=++tot;
lt=ch[lt][t];
}
sum[lt]=sum[rt]+1;
return tmp;
}
int query(int rt1,int rt2,int val){
int tmp=0;int t;
for (int i=23;i>=0;i--){
t=val&wq[i];t>>=i;
if (sum[ch[rt2][t^1]]-sum[ch[rt1][t^1]]){
tmp+=wq[i];rt2=ch[rt2][t^1];rt1=ch[rt1][t^1];
}
else {
rt2=ch[rt2][t];rt1=ch[rt1][t];
}
}
return tmp;
}
int main(){
freopen("bzoj3261.in","r",stdin);
freopen("bzoj3261.out","w",stdout);
wq[0]=1;
for (int i=1;i<30;i++)wq[i]=wq[i-1]<<1;
scanf("%d%d",&n,&m);
++n;
for (int i=2;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for (int i=1;i<=n;i++)b[i]=b[i-1]^a[i];
for (int i=1;i<=n;i++)root[i]=update(root[i-1],b[i]);
char c[9];
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",c);
if (c[0]=='A'){
++n;
scanf("%d",&a
);
b
=b[n-1]^a
;
root
=update(root[n-1],b
);
}else{
int l,r,x;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
printf("%d\n",query(root[l-1],root[r],b
^x));
}
}
return 0;
}