旋转打印矩阵、旋转存储矩阵、之字形打印矩阵

题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵：

1      2    3     4

5      6    7     8

9    10  11  12
13  14  15  16

有三问：

1）如何实现转圈打印矩阵？ 

2）如何实现顺时针旋转矩阵？

3）如何实现“之”字形打印矩阵？

题外话：

由于要打印输出矩阵，从题目可以看出，数字位数有变化，所以统一按最大位数输出，便于对齐。

使用位于头文件<iomanip>中的格式化函数 std::setw(int n); 来固定每次输出的位数。

1）先来实现转圈打印矩阵。我们以顺时针来转圈。

从整体上来把握。先定义一个打印一圈的函数，根据圈的左上角坐标和右下角坐标来确定圈的大小。

void printOneCircle(int(*matrix)[4], int leftTopX, int leftTopY, int rightBottomX, int rightBottomY)
{
//子矩阵只有一行时
if(leftTopX == rightBottomX)
{
for(int j = leftTopY; j <= rightBottomY; j++)
std::cout << matrix[leftTopX][j] << " ";

endl(std::cout);
}
//当子矩阵只有一列时
else if(leftTopY == rightBottomY)
{
for(int i = leftTopX; i <= rightBottomX; i++)
std::cout << matrix[i][leftTopY] << " ";

endl(std::cout);
}
else
{
int curX = leftTopX;
int curY = leftTopY;
while(curY != rightBottomY){
std::cout << matrix[curX][curY] << " ";
curY++;
}
while(curX != rightBottomX){
std::cout << matrix[curX][curY] << " ";
curX++;
}
while(curY != leftTopY){
std::cout << matrix[curX][curY] << " ";
curY--;
}
while(curX != leftTopX){
std::cout << matrix[curX][curY] << " ";
curX--;
}
}
}

之后，定义顺时针打印函数。

void clockwisePrint(int(*matrix)[4], int Height, int width)
{
int leftTopX = 0, leftTopY = 0, rightBottomX = Height - 1, rightBottomY = width - 1;
while(leftTopX <= rightBottomX && leftTopY <= rightBottomY)
printOneCircle(matrix, leftTopX++, leftTopY++, rightBottomX--, rightBottomY--);
}

测试函数及 输出结果如下所示：

int main(void)
{
int matrix[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
clockwisePrint(matrix,4,4);
}

2）接下来，我们来实现 顺时针旋转矩阵。旋转后，矩阵中的内容发生变化。

采用的方法和第1）问的解法相似。先对一圈进行旋转，之后，缩小一圈，继续对内圈进行旋转。直至最后。

void clockwiseRotateMatrix(int (*matrix)[4], int leftTopX, int leftTopY, int rightBottomX, int rightBottomY)
{
int counter = rightBottomY - leftTopY;
int temp = 0;
//顺时针旋转90度
for(int i = 0; i < counter; i++)
{
temp = matrix[leftTopX][leftTopY+i];
matrix[leftTopX][leftTopY+i] = matrix[rightBottomX-i][leftTopY];
matrix[rightBottomX-i][leftTopY] = matrix[rightBottomX][rightBottomY-i];
matrix[rightBottomX][rightBottomY-i] = matrix[leftTopX+i][rightBottomY];
matrix[leftTopX+i][rightBottomY] = temp;
}
}

之后，从外圈向内圈 依次调用上面的这个函数。

void rotateMatrix(int (*matrix)[4], int height, int width)
{
int leftX = 0, leftY = 0, rightX = height - 1, rightY = width - 1;
while(leftX < rightX)
clockwiseRotateMatrix(matrix,leftX++,leftY++,rightX--,rightY--);
}

下面是测试函数及结果
void printMatrix(int (*matrix)[4], int height, int width)
{
for(int i = 0; i < height; i++)
{
for(int j = 0; j < width; j++)
std::cout << std::setw(2) << matrix[i][j] << " ";
endl(std::cout);
}
}

int main(void)
{
int matrix[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
endl(std::cout << "Before Rotate: ");
printMatrix(matrix,4,4);
rotateMatrix(matrix,4,4);
endl(std::cout << "\nAfter Rotate: ");
printMatrix(matrix,4,4);
return 0;
}



3）实现“之”字形打印矩阵

该问题的解决方案和上面依然很类似。

上面是先打印指定的一圈，该问题要先打印指定的一条斜线。

由于之字形打印是上下来回交替着打印，所以要定义一个bool变量来指示打印的方向。

void zigzagPrintLine(int (*matrix)[4], int leftX, int leftY, int rightX, int rightY, bool isFromBottom)
{
if(isFromBottom)
while(leftX >= rightX)
std::cout << matrix[leftX--][leftY++] << " ";
else
while(rightX <= leftX)
std::cout << matrix[rightX++][rightY--] << " ";
}

之后，依次调用该斜线函数
void zigzagPrintMatrix(int (*matrix)[4], int height, int width)
{
int leftX = 0, leftY = 0, rightX = 0, rightY = 0;
int endX = height - 1, endY = width - 1;
bool isFromBottom = true;
while(leftY <= endY && rightX <= endX)
{
zigzagPrintLine(matrix,leftX,leftY,rightX,rightY,isFromBottom);
if(++leftX > endX)
{
leftX = endX;
leftY++;
}
if(++rightY > endY)
{
rightY = endY;
rightX++;
}
isFromBottom = !isFromBottom;
}
}

下面是测试函数及打印结果
void printMatrix(int (*matrix)[4], int height, int width)
{
for(int i = 0; i < height; i++)
{
for(int j = 0; j < width; j++)
std::cout << std::setw(2) << matrix[i][j] << " ";
endl(std::cout);
}
}

int main(void)
{
int matrix[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
endl(std::cout << "Original Matrix: ");
printMatrix(matrix,4,4);
endl(std::cout << "=============");
endl(std::cout << "Zigzag output:");
zigzagPrintMatrix(matrix,4,4);

return 0;
}