LDA算法学习（Matlab实现）

function [ W] = FisherLDA(w1,w2)
%W最大特征值对应的特征向量
%w1 第一类样本
%w2 第二类样本

%第一步：计算样本均值向量
m1=mean(w1);%第一类样本均值
m2=mean(w2);%第二类样本均值
m=mean([w1;w2]);%总样本均值

%第二步：计算类内离散度矩阵Sw
n1=size(w1,1);%第一类样本数
n2=size(w2,1);%第二类样本数
%求第一类样本的散列矩阵s1
s1=0;
for i=1:n1
s1=s1+(w1(i,:)-m1)'*(w1(i,:)-m1);
end
%求第二类样本的散列矩阵s2
s2=0;
for i=1:n2
s2=s2+(w2(i,:)-m2)'*(w2(i,:)-m2);
end
Sw=(n1*s1+n2*s2)/(n1+n2);
%第三步：计算类间离散度矩阵Sb
Sb=(n1*(m-m1)'*(m-m1)+n2*(m-m2)'*(m-m2))/(n1+n2);
%第四步：求最大特征值和特征向量
%[V,D]=eig(inv(Sw)*Sb);%特征向量V，特征值D
A = repmat(0.1,[1,size(Sw,1)]);
B = diag(A);
[V,D]=eig(inv(Sw + B)*Sb);
[a,b]=max(max(D));
W=V(:,b);%最大特征值对应的特征向量
end

cls1_data=[2.95 6.63;2.53 7.79;3.57 5.65;3.16 5.47];
cls2_data=[2.58 4.46;2.16 6.22;3.27 3.52];
%样本投影前
plot(cls1_data(:,1),cls1_data(:,2),'.r');
hold on;
plot(cls2_data(:,1),cls2_data(:,2),'*b');
hold on;
W=FisherLDA(cls1_data,cls2_data);
%样本投影后
new1=cls1_data*W;
new2=cls2_data*W;
k=W(2)/W(1);
plot([0,6],[0,6*k],'-k');
axis([2 6 0 11]);
hold on;

%画出样本投影到子空间点
for i=1:4
temp=cls1_data(i,:);
newx=(temp(1)+k*temp(2))/(k*k+1);
newy=k*newx;
plot(newx,newy,'*r');
end;

for i=1:3
temp=cls2_data(i,:);
newx=(temp(1)+k*temp(2))/(k*k+1);
newy=k*newx;
plot(newx,newy,'ob');
end;