bzoj1086 王室联邦 dfs

看到题目完全不会做的样子。为什么是<=3b？？这个3有什么用？n才1000是不是可以动态规划比如f[i][x]表示以i为根i在大小为x的块中？然而转移方程似乎比较复杂，应该是一个分组背包一样的东西。关键是输出分类方法，这怎么输出啊。。于是果断翻题解。

意料之外情理之中。一遍dfs即可。注意到以x为根节点时，其儿子s，则子树s中与s相连的节点的连通块，如果要构成一个省，既可以s作为省会还可以x作为省会。如果用s作为省会，那s的子树<b怎么办？所以以x为省会。这样将x的子树中没有标号的每超过b个就连成一个省份。当然如果以x为节点的树小于b，那就在x的父节点中操作。由于是从下往上操作，所以那些没有标号的一定与x的其中一个儿子s构成连通块。那为什么是3b呢？这样不是2b就够了吗？考虑到对于根节点r，最后还剩下小于b个的节点没有省份，这样将剩下来的点并入最后一个省份，以x为省会即可。

考虑操作。显然这需要一个栈来维护，每次回去之前将x加入栈里面。然后栈中在当前树中的节点超过b个时就将这b个放到一个省里。

代码还是很简单的，如下（注意到代码里没有无解的情况，因为b<=n所以显然有解啊）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 2005
using namespace std;

int n,m,tot,tp,cnt,fst
,pnt
,nxt
,stk
,a
,c
;
void add(int aa,int bb){
pnt[++tot]=bb; nxt[tot]=fst[aa]; fst[aa]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
int p,last=tp;
for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]){
int y=pnt[p]; if (y==fa) continue;
dfs(y,x);
if (tp-last>=m){
c[++cnt]=x;
while (tp>last) a[stk[tp--]]=cnt;
}
}
stk[++tp]=x;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m); int i;
for (i=1; i<n; i++){
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y); add(y,x);
}
dfs(1,0); while (tp) a[stk[tp--]]=cnt;
printf("%d\n",cnt);
for (i=1; i<n; i++) printf("%d ",a[i]); printf("%d\n",a
);
for (i=1; i<cnt; i++) printf("%d ",c[i]); printf("%d\n",c[cnt]);
}

by lych
2015.12.1