基于二部图的推荐

　　用户-项目评分矩阵可以用来建立一个二分图（Bipartite Graph），图中节点分别表示用户和项目，边的权重为用户对项目的评分。可以分析二分图的结构，进而得出对用户的项目推荐。



　　用户和项目是推荐系统的两个最重要的基本组成部分，可以设用户集为U，项目集为I。 下面依托上表 2.1 所示的用户-项目评分矩阵总结一下基于图结构的推荐算法的四个大致步骤：

　　1. 建立二分图。由于推荐系统包含m个用户和n个项目，因此二分图有m+n个节点，二分图边的权重为用户对项目的评分。依据表所建立的二分图如下图示，图中有7 个节点。



　　2. 计算资源分配矩阵。设资源分配矩阵为w，资源分配有两个阶段，首先由项目到用户；然后回到项目。由此，项目p到项目q的资源分配权重Wpq可以表示为如下：







　　实验结果表明，采用公式（2-18）式产生的推荐集倾向于向用户推荐热门项目，注重推荐的准确性，而采用公式（2-19）式产生的推荐集倾向于向用户推荐与众不同的项目，注重多样性。 文献指出，给出了融合公式（2-18）和（2-19）的兼顾准确性和多样性的资源分配权重计算方法：



　　3. 对用户重新分配资源。用下面公式（2-21）计算项目的新资源。



　　4. 产生推荐列表。