基于逻辑回归模型 下的简单用户违约预测分析

一 分析目的

本文分析数据来源于捷克银行（Czech bank），该数据涉及5300个银行客户数据、100万笔交易数据、700份贷款信息、900张信用卡数据。

通过对这些数据进行清洗、变换，并进行规范化后，来得到用户的信用度等描述性信息，并通过逻辑回归模型来对这些数据进行预测判断，得到哪些用户的贷款违约率较大等信息，从而为银行提供如下的相关决策支持：

1）针对高价值的用户，可以推荐或定制更多个性化的增值服务；

2） 针对不同信用度的用户，可增加或减少用户的贷款额度，并预估未来的坏账比例，及时做好资金安排。

二 分析工具

分析软件：SAS Enterprise Guide 5.1

分析模型：简单逻辑回归

分析数据：

Accounts(账户表)：记录了账户号、行号、日期等信息，共计4500条；

Clients(客户信息表)：记录了客户号、性别、生日、地区信息，共计5369条；

Disp(权限分配表)：记录了客户号、账号、权限信息，共计5369条；

Order(支付订单表)：记录账户号及对应的支付信息，共计6471条；

Trans(交易表)：记录账户号、交易日期、交易金额和账户余额，共1056320条；

Loans(贷款表)：记录账户号、贷款金额、贷款状态，共682条；

Cards(信用卡)：记录每一个账户上的信用卡信息，共892条；

District(人口地区统计表)：记录每个地区的GDP、人均收入、失业率和犯罪率，共77条；

三 分析过程

数据分析通常采用如下步骤：



1.数据收集

数据的8张表之间的关系如下图1所示。



评价用户是否高价值，数据来源有：

Cards.type:卡类型。价值由高到低为 金卡>青年卡>普通卡；

Cards.issue:发卡日期。在确定卡活跃度一致前提下，日期越久，用户忠诚度越高；

Trans.trans_date:交易日期。转换为定期（如年、月、日）的交易频度，频度越高，说明用户使用流动资金的意愿更高，银行可以对该用户更高的引用等级；

Trans.amount:交易金额；

Trans.balance:账户余额；

评价用户的信用度，数据来源有：

Clients表:提供用户的基本信息；

Loans表：关键表信息，其历史还款状态（status）可作为信用度参考依据；

District表：通过关联到用户所在的区域，可知其犯罪率、失业率、GDP、人均收入水平，也能作为因子进行信用度预测分析；

Trans表：用户的交易日期（trans_date）、交易金额（amount）、交易余额（balance）记录了用户还贷的频次（count(trans_date)）、时长（max(trans_date)）、交易总金额（sum(amount)）、平均账户余额（avg(balance)）,也可作为因子进行信用度预测分析；

Disp表：用户权限分配表。取权限类型（type）为“所有者”，因为只有权限为“所有者”的账户才能进行贷款申请。

评价用户是否高价值，属描述性统计分析，本文不做赘述。用户信用度预测，属于测数据挖掘分析，本章重点讲述该过程。

Step2.数据处理

本文分析的目的是要做逻辑回归，因此需获将Client、Loans、District、Trans、Disp共5张表做一定的转换后，合并为一张表(表名Analysis)，从而进行预测。本步骤主要是对这些表做数据清洗、转换、规范化。

Loans表可以提供用户的还款状态（status）。status共分为A、B、C、D四种，A代表合同终止且正常还款，B代表终止但未还款，其他代码标示合同尚未结束。因此我们将C、D值用空白值“”代替（见图2），同时去掉列“每月归还还款额”，利用SAS EG的查询生成器功能，生成表step0。





为了将Loans的贷款数据与用户信息的数据连接起来，我们需要用到表Clients和Disp。由于只有权限为“所有者”的账户才能进行贷款申请,因此我们需要将表Clients和Disp进行内连接，筛选出Disp.type=’所有者’的用户数据，并利用SAS EG的查询生成器功能，生成表step1，见图4。



对Trans表的数据进行转换，得到用户还贷的频次（count(trans_date)）、时长（max(trans_date)）、交易总金额（sum(amount)）、平均账户余额（avg(balance)），见图5。



District表代表着一个地区的经济发展水平和信用水平。通过将District表和step0进行内联接，可以得到step3,如图6所示。



最后，将step0、step1、step2、step3进行内连接，同时生成新列“犯罪增长率”、“失业增长率”、“贷款占比”，生成表Analysis，如图7。

注：

犯罪增长率=1996年犯罪率/1995年犯罪率-1；

失业增长率=1996年失业率/1995年失业率-1；

贷款占比=贷款金额/平均账户余额（avg(balance)）



Step3.数据分析

对Analysis进行逻辑回归，选择“还款状态”作为预测变量（因变量），而贷款频率、交易量、平均账户余额（avg）、GDP等均可作为自变量，见图8。



由于逻辑回归的模型为：



对于的图形为



可以知道，对与z>0,g(z)位于0.5~1之间；z<0，g(z)位于0~0.5之间。我们知道逻辑回归主要是应用于两分类问题的，对应于本文的问题，即是A（合同终止且正常还款）或B（合同终止但未还款）的两类问题。我们构造如下变量：

z=θ1 * X1(贷款频率)+θ2 *X2(交易量)+θ3* X3(avg)+θ4
* X4(贷款占比)+
θ5 * X5(GDP)+θ6 * X6(失业增长率)+θ7* X7(平均工资)+θ8
* X8(犯罪增长率)



以图10为例，当z>0时，决策应为A（合同终止且正常还款）；当z<0时，决策应为B（合同终止但未还款）。那么对于逻辑回归模型，当g(z)的概率为0.5~1时，我们认为预测变量应为A；当g(z)的概率为0~0.5时，我们认为预测变量应为B。

对SAS EG设置响应如图11，其他设置见图12、13。本文以概率0.5~1时分类为B。









四 分析结论

通过SAS EG运行结果（图15）来看，贷款频率、贷款占比对用户违约概率有正向作用；而交易量、账户平均余额对用户违约概率有负向作用。



从图16来看，预测正确性的概率只有80%,如图16所示。



图17显示还款状态为B的频数只有31个，因此由图18可知，对于B的数据，逻辑回归预测的并不准确，而这需要对数据再做一定的梳理后，并采用改进的逻辑回归算法，对B需要更精确的拟合。





五 实施建议

1、对于数据量小的分类变量，如B，需要采用一种改进的方法进行更准确的预测；
2、 对于被预测为B的用户，银行可以减少一定额度的贷款比例，并可以根据这些用户违约导致的坏账比例，进行预测分析。