【openjudge】最大上升子序列和

描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。
输出
最大上升子序列和
样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

18

比较简单的dp，应该说是最基础的线性dp

f[i]表示以i为结尾的最大上升子序列和

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,Max,ans;
int f[1005],a[1005];
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
f[1]=a[1];
for (int i=2;i<=n;++i){
Max=0;
for (int j=1;j<i;++j)
if (Max<f[j]&&a[i]>a[j])
Max=f[j];
f[i]=Max+a[i];
}
ans=f[1];
for (int i=2;i<=n;++i)
if (f[i]>ans) ans=f[i];
printf("%d",ans);
}