HDU 5534 Partial Tree（完全背包）

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题意：给你n个点构成一棵树，告诉每个度的权重，现在怎么构建一棵树，使他的权重最大。

解法：n个点，度数和是2*(n-1),然后没个点的度数至少是1，先把每个点分配一度，然后剩下的n-2度分配出去，使得权重最大，这个过程可以用完全背包（恰好装满）。n个点，体积是i+1（因为之前分配了1度，i为此次分配的度数），价值是度数对应权重，背包容量是n-2，dp[i]：表示分配了i点的最大值，也可以理解是背包装了i体积的最大值

//#define CF
#ifndef CF
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#else
#include<bits/stdc++.h>
#endif // CF
using namespace std;
#define LL long long
#define pb push_back
#define X first
#define Y second
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef pair<long long ,long long > P;
const int maxn=100005;
const LL inf=1LL<<60;
const LL mod=1e9+7;
LL a[maxn];
LL dp[maxn];
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
}
fill(dp,dp+maxn,-inf);
dp[0]=n*a[1];
n-=2;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j++){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+a[1+i]-a[1]);
}
}
printf("%lld\n",dp
);
}
return 0;
}