PGM_overview

Probabilistic Graphical Models (PGM):

factor：

可被看作是一个函数或者一张表。 Φ（x1,x2,...,xn）--> R. {xk} 是n个变量，R表示对应的取值。

一个joint Probability Distribution 就是一个factor，因此对facor的操作与对distribution的操作类似：

Scope：

set of arguments. 即变量的集合。

Operations on factors:

1. factor productor:

Φ(A,B) x Φ(B,C) = Φ(A,B,C)

2. factor marginalization:

marginalize out B by ∑BΦ(A,B,C) = Φ(A,C) ， 或者说我们得到了一个排除变量B之外，AC的分布情况。

3. factor reduction:

given ci in C, the scope of the reduced factor is {A,B}. 或者说我们可以得到C=ci下，A，B 的概率分布。