第13周项目1Dijkstra算法的验证

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*烟台大学计算机与控制工程学院
*作者：刘熠
*时间：2015年11月30日
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*问题描述：验证算法
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#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED

#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
int n,e;                    //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
int adjvex;                 //该弧的终点位置
struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
Vertex data;                //顶点信息
int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
AdjList adjlist;            //邻接表
int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

#endif // GRAPH_H_INCLUDED

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
count++;
}
g.e=count;
}

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
G->n=n;
for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素
for (j=n-1; j>=0; j--)
if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
p->adjvex=j;
p->info=Arr[i*n+j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}

G->e=count;
}

void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{
int i,j;
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素
for (j=g.n-1; j>=0; j--)
if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
p->adjvex=j;
p->info=g.edges[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=g.n;
G->e=g.e;
}

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//将邻接表G转换成邻接矩阵g
{
int i,j;
ArcNode *p;
g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用
g.e=G->e;
for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵
for (j=0; j<g.n; j++)
g.edges[i][j]=0;
for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
while (p!=NULL)
{
g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
p=p->nextarc;
}
}
}

void DispMat(MGraph g)
//输出邻接矩阵g
{
int i,j;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
for (j=0; j<g.n; j++)
if (g.edges[i][j]==INF)
printf("%3s","∞");
else
printf("%3d",g.edges[i][j]);
printf("\n");
}
}

void DispAdj(ALGraph *G)
//输出邻接表G
{
int i;
ArcNode *p;
for (i=0; i<G->n; i++)
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
printf("%3d: ",i);
while (p!=NULL)
{
printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点
{
int k;
k=path[i];
if (k==v)  return;          //找到了起点则返回
Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点
printf("%d,",k);            //输出顶点k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
if (s[i]==1)
{
printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);
printf("%d,",v);    //输出路径上的起点
Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点
printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点
}
else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],path[MAXV];
int s[MAXV];
int mindis,i,j,u;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化
s[i]=0;                     //s[]置空
if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=1;
path[v]=0;              //源点编号v放入s中
for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出
{
mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值
for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
{
u=j;
mindis=dist[j];
}
s[u]=1;                     //顶点u加入s中
for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离
if (s[j]==0)
if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
path[j]=u;
}
}
Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径
}

int main()
{
MGraph g;
int A[7][7]=
{
{0,4,6,6,INF,INF,INF},
{INF,0,1,INF,7,INF,INF},
{INF,INF,0,INF,6,4,INF},
{INF,INF,2,0,INF,5,INF},
{INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
{INF,INF,INF,INF,1,0,8},
{INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
};
ArrayToMat(A[0], 7, g);
Dijkstra(g,0);
return 0;
}