机器学习实战python版第四章基于概率论的分类方法 朴素贝叶斯

我们知道让机器给出该数据属于哪一类这样问题明确的答案是有困难的，当有一些误差存在的时候，我们希望机器可以判断属于哪一类的概率更大一些，以此来划分数据。



如上图所示，我们有一个数据集，他有两类数据组成，现在有一个新的数据点（x，y），我们需要判别它属于哪个数据集，我们已经学了两种方法：

（1）使用第一章的kNN，进行大量的距离计算来判断这个点属于哪一类。

（2）使用第二章的决策树，先根据已有数据的特征来划分数据集，然后在判断这个数据点的特征（即x，y坐标）分类。

我们现在还有一个方法就是利用概率来划分。

如果P1（x，y） >P2(x,y) 那么属于第一类

如果P1(x,y) < P2(x,y) 那么属于第二类

相比前两中方法我们发现概率比较方法是计算量最小的方法，但是也不是我们看到的那么简单。

条件概率这部分就不写了，还是很简单的。

使用条件概率来分类

我们先来看看贝叶斯分类准则：

根据我们学的概率论知识，我们定义：

如果P(c1|(x,y)) > P(c2|(x,y)),那么属于类别C1

如果P(c1|(x,y)) < P(c2|(x,y)),那么属于类别C2

接下来我们将详细的来了解如何利用强大的贝叶斯实现分类的具体案例。

使用朴素贝叶斯进行文档分类

朴素贝叶斯分来需要两种假设：（1）数据之间独立。（2）各特征同等重要。尽管现实情况可以能不满足这两点，但是朴素贝叶斯的实际效果却很好。

使用python进行文本分类

from numpy import *

def loadDataSet():
postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
classVec = [0,1,0,1,0,1]    #1 is abusive, 0 not
return postingList,classVec

def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([])  #create empty set
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document) #union of the two sets
return list(vocabSet)

def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
return returnVec

createVocabList函数是将文本中所有出现的单词集合到一个集合内。

set0Words2Vec函数是对每一条文本检测是否出现某个单词，一次来判定单词的出现次数来计算计算频率。

>>> import bayes
>>> listOPosts,listClasses = bayes.loadDataSet()
>>> listOPosts
[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
>>> listClasses
[0, 1, 0, 1, 0, 1]
>>> myVovabList = bayes.createVocabList(listOPosts)
>>> myVovabList
['cute', 'love', 'help', 'garbage', 'quit', 'I', 'problems', 'is', 'park', 'stop', 'flea', 'dalmation', 'licks', 'food', 'not', 'him', 'buying', 'posting', 'has', 'worthless', 'ate', 'to', 'maybe', 'please', 'dog', 'how', 'stupid', 'so', 'take', 'mr', 'steak', 'my']
>>> bayes.setOfWords2Vec(myVovabList,listOPosts[0])
[0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
>>> bayes.setOfWords2Vec(myVovabList,listOPosts[3])
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]

下面将从上面得到的单词出现次数统计每个句子中该单词出现的频率。

def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix)#多少个句子
numWords = len(trainMatrix[0])#一共多少个不同的单词
pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)#侮辱类概率
p0Num = ones(numWords); p1Num = ones(numWords)      #change to ones()俩个向量
p0Denom = 2.0; p1Denom = 2.0                        #change to 2.0
for i in range(numTrainDocs):#对每个句子进行遍历
if trainCategory[i] == 1:#是否是侮辱类句子
p1Num += trainMatrix[i]#相应位置出现单词就加一
p1Denom += sum(trainMatrix[i])#所有单词量
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
p1Vect = log(p1Num/p1Denom)          #change to log()
p0Vect = log(p0Num/p0Denom)          #change to log()
return p0Vect,p1Vect,pAbusive

>>> from numpy import *
>>> trainMat = []
>>> for postinDoc in listOPosts:
trainMat.append(bayes.setOfWords2Vec(myVovabList,postinDoc))

>>> poV,p1V,pAb = bayes.trainNB0(trainMat,listClasses)
>>> pAb
0.5

测试算法：修改分类器

为了毕业出现0概率的情况导致最后的乘积也是零，我们把单词出现次数都初始化为1，并将分母出事化为2.还有就是由于很多小概率事件，导致下溢出，我们采用取对数的方法。下面有个sin（x）的比较图：

def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + log(pClass1)    #element-wise mult套公式
p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + log(1.0 - pClass1)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0

def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] += 1修改后可以记录单词出现的次数，以前的只是记录是否出现
return returnVec

def testingNB():都是前面代码的整合
listOPosts,listClasses = loadDataSet()
myVocabList = createVocabList(listOPosts)
trainMat=[]
for postinDoc in listOPosts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
p0V,p1V,pAb = trainNB0(array(trainMat),array(listClasses))
testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)
testEntry = ['stupid', 'garbage']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)

>>> poV
array([-2.56494936, -2.56494936, -2.56494936, -3.25809654, -3.25809654,
-2.56494936, -2.56494936, -2.56494936, -3.25809654, -2.56494936,
-2.56494936, -2.56494936, -2.56494936, -3.25809654, -3.25809654,
-2.15948425, -3.25809654, -3.25809654, -2.56494936, -3.25809654,
-2.56494936, -2.56494936, -3.25809654, -2.56494936, -2.56494936,
-2.56494936, -3.25809654, -2.56494936, -3.25809654, -2.56494936,
-2.56494936, -1.87180218])
>>> p1V
array([-3.04452244, -3.04452244, -3.04452244, -2.35137526, -2.35137526,
-3.04452244, -3.04452244, -3.04452244, -2.35137526, -2.35137526,
-3.04452244, -3.04452244, -3.04452244, -2.35137526, -2.35137526,
-2.35137526, -2.35137526, -2.35137526, -3.04452244, -1.94591015,
-3.04452244, -2.35137526, -2.35137526, -3.04452244, -1.94591015,
-3.04452244, -1.65822808, -3.04452244, -2.35137526, -3.04452244,
-3.04452244, -3.04452244])
>>>

>>> bayes.testingNB()
['love', 'my', 'dalmation'] classified as:  0
['stupid', 'garbage'] classified as:  1