LeetCode(279)Perfect Squares
2015-11-29 14:50
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题目
Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, …) which sum to n.For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.
分析
完美平方数,给定任意数n,它可表示为多个平方数(如1,4,9,16…)的和,求出表示出任意数n所需的平方数的最少个数。考察动态规划,
如果一个数xx可以表示为一个任意数aa加上一个平方数b∗bb*b,也就是x=a+b∗bx = a + b*b,那么能组成这个数x最少的平方数个数,就是能组成aa最少的平方数个数加上11(因为b∗bb*b已经是平方数了)。
AC代码
class Solution { public: /* 如果一个数x可以表示为一个任意数a加上一个平方数bxb,也就是x = a + bxb, * 那么能组成这个数x最少的平方数个数,就是能组成a最少的平方数个数加上1(因为b*b已经是平方数了)。 */ int numSquares(int n) { // 将所有非平方数的结果置最大,保证之后比较的时候不被选中 vector<int> nums(n + 1, INT_MAX); // 将所有整平方数的结果置1 for (int i = 0; i*i <= n; ++i) { nums[i*i] = 1; }//for // 从小到大找任意数a for (int a = 0; a <= n; ++a) { // 从小到大找平方数b*b for (int b = 0; a + b*b <= n; ++b) { // 因为a+b*b可能本身就是平方数,所以我们要取两个中较小的 nums[a + b*b] = min(nums[a] + 1, nums[a + b*b]); }//for }//for return nums ; } };
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