BZOJ 1097: [POI2007]旅游景点atr( 最短路 + 状压dp )

先最短路预处理, 然后状压就行了

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cctype>#include<queue> using namespace std; #define b(i) (1 << (i))

typedef pair<int, int> pii; inline int read() { char c = getchar(); int ret = 0; for(; !isdigit(c); c = getchar()); for(; isdigit(c); c = getchar()) ret = ret * 10 + c - '0'; return ret;} const int maxn = 20009;const int maxk = 21;const int INF = 0X3F3F3F3F; bool vis[maxn];int F[maxn], _F[maxn];int dp[b(maxk)][maxk];int N, K; struct edge { int to, w; edge* next;} E[400009], *pt = E, *head[maxn]; void AddEdge(int u, int v, int w) { pt->to = v; pt->w = w; pt->next = head[u]; head[u] = pt++;} struct DIJKSTRA { int d[maxn]; priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q; void Work(int s) { for(int i = 0; i < N; i++) d[i] = INF; q.push(make_pair(d[s] = 0, s)); while(!q.empty()) { pii o = q.top(); q.pop(); int w = o.first, x = o.second; if(d[x] != w) continue; for(edge* e = head[x]; e; e = e->next) if(d[e->to] > d[x] + e->w) q.push(make_pair(d[e->to] = d[x] + e->w, e->to)); } } } d[maxk]; int Dp(int s, int x) { int &ans = dp[s][x]; if(~ans) return ans; ans = INF; if((_F[x] | s) != s) return ans; for(int i = 0; i < K; i++) if(x != i && (s & b(i)) && !(F[x] & b(i))) ans = min(Dp(s ^ b(x), i) + d[i].d[x + 1], ans); return ans;} void dfs(int x) { if(vis[x]) return; vis[x] = true; for(int i = 0; i < K; i++) if(F[x] & b(i)) { dfs(i); F[x] |= F[i]; }} void Dfs(int x) { if(vis[x]) return; vis[x] = true; for(int i = 0; i < K; i++) if(_F[x] & b(i)) { Dfs(i); _F[x] |= _F[i]; }} void Init() { N = read(); int m = read(); K = read(); while(m--) { int u = read() - 1, v = read() - 1, w = read(); AddEdge(u, v, w); AddEdge(v, u, w); } memset(F, 0, sizeof F); memset(_F, 0, sizeof _F); m = read(); while(m--) { int u = read() - 2, v = read() - 2; F[u] |= b(v); _F[v] |= b(u); } for(int i = 0; i < K; i++) d[i].Work(i + 1); memset(vis, 0, sizeof vis); for(int i = 0; i < K; i++) if(!_F[i]) dfs(i); memset(vis, 0, sizeof vis); for(int i = 0; i < K; i++) if(!F[i]) Dfs(i);} int main() { Init(); if(!K) { d[0].Work(0); printf("%d\n", d[0].d[N - 1]); return 0; } memset(dp, -1, sizeof dp); for(int i = 0; i < K; i++) { dp[b(i)][i] = d[i].d[0]; if(_F[i]) dp[b(i)][i] = INF; } int ans = INF; for(int i = 0; i < K; i++) if(!F[i]) ans = min(ans, Dp(b(K) - 1, i) + d[i].d[N - 1]); printf("%d\n", ans); return 0;}--------------------------------------------------------------------------

1097: [POI2007]旅游景点atr

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[Submit][Status][Discuss]

Description

FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风景或者是泡MM了^_^. 整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1. 举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为19。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。

Input

第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。

Output

只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。

Sample Input

8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5

Sample Output

19

HINT

上面对应于题目中给出的例子。

Source