POJ 1182 食物链 (并查集，坑题，好题)

食物链

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Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 

若D=1，则表示X和Y是同类。 

若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

先吐槽，特么居然是只有一组测试数据，有病啊

很好的题目，从未见过的并查集解法。

题解：题中并没有说X,Y是属于哪一类动物（一共有A，B，C三类），那么在考虑合并时就要考虑X,Y的类型。用i-X表示"i属于种类X"。在并查集中每一组表示组内所有元素代表的不同类的情况都同时发生或者不发生。 那么对于题目给出的两种信息，只需要按照下面进行操作就可以了：

第一种：x和y属于同类-------合并x-A和y-A，x-B和y-B， x-C和y-C。

第二种：x吃y-----------合并x-A和y-B，x-B和y-C，x-C和y-A。

在合并之前要判断是否满足题中的要求且不能和之前的信息冲突。例如在第一种情况下，需要检查x-A和y-B或者y-C是否在同一组。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 50010
#define maxk 100010
int tree[maxn*3],t[maxk],x[maxk],y[maxk];
int n;

void init(int m)
{
int i;
for(i=0;i<m;++i)
tree[i]=i;
}

int find(int x)
{
if(tree[x]==x)
return x;
else
return tree[x]=find(tree[x]);
}

void merge(int a,int b)
{
int fa=find(a);
int fb=find(b);
if(fa!=fb)
tree[fb]=fa;
}

int main()
{
int k,i;
scanf("%d%d",&n,&k); //注意只有一组数据
{
init(n*3);//元素x，x+n，x+2*n分别表示x-A,x-B,x-C
for(i=0;i<k;++i)
scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
int ans=0;
for(i=0;i<k;++i)
{
int T=t[i];
int X=x[i]-1;//把输入变为0,....，n-1的范围
int Y=y[i]-1;
if(X<0||X>=n||Y<0||Y>=n)//编号不正确的
{
ans++;
continue;
}
if(T==1)
{
if(find(X)==find(Y+n)||find(X)==find(Y+2*n))
ans++;
else
{
merge(X,Y);
merge(X+n,Y+n);
merge(X+2*n,Y+2*n);
}
}
else
{
if(find(X)==find(Y)||find(X)==find(Y+2*n))//只有A吃B，B吃C，C吃A这些情况
ans++;
else
{
merge(X,Y+n);
merge(X+n,Y+2*n);
merge(X+2*n,Y);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}