计算几何 凸包 hdoj2108 Shape of HDU

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。

创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

Sample Output

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

Author

lcy

Source

ACM程序设计_期末考试（时间已定！！）

以逆时针顺序存储点的情况下有:

p1(x1,x2) p2(x2,y2) p3(x3,y3)

s=(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)

当s>0时,p1,p2,p3三个点呈逆时针

当s<0时,p1,p2,p3三个点呈顺时针

当s=0时,p1,p2,p3三个点在一条直线上

以顺时针存储点的情况下:

当s>0时,p1,p2,p3三个点呈顺时针

当s<0时,p1,p2,p3三个点呈逆时针

当s=0时,p1,p2,p3三个点在一条直线上
代码：

#include<stdio.h>
typedef struct
{
int x;
int y;
} node;
int suan(node c,node a,node b)
{
return (a.x-c.x)*(b.y-c.y) - (b.x - c.x)*(a.y - c.y);
}

int main()
{
node a,b,c,sa,sb;
int flag,n;
while(scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
break;
scanf("%d%d%d%d",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);
flag = 1;
sa = a;
sb = b;
n -= 2;
while(n--)
{
scanf("%d%d",&c.x,&c.y);
if(suan(a,c,b)>=0)flag = 0;
a = b;
b = c;
}
if(suan(a,sa,b)>=0 || suan(b,sb,sa)>=0)flag = 0;
if(flag) printf("convex\n");
else
printf("concave\n");
}
}