算法分析：方阵的主对角线之上称为“上三角”。

4、方阵的主对角线之上称为“上三角”。

请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。

例如：当n=3时，输出：

1 2 3

6 4

5

当n=4时，输出：

1 2 3 4

9 10 5

8 6

7

当n=5时，输出：

1 2 3 4 5

12 13 14 6

11 15 7

10 8

9

程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）

程序输出：方阵的上三角部分。

要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。

思路解析

拿到这样一个题目，很明显是一个找规律的题目，既然是有规律的，那自然就好解了。

下面，我来给大家拆分一下，你也许就发现了点什么，首先来看这张图



从这个图中再来分析2个点。

第一个点：把整个输出结果按层拆分，例如：

当n=4时，1 2 3 4 5 6 7 8 9为最外层第一层，10为第二层

当n=5时，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12为最外层第一层，13 14 15为第二层

当n=6时，

1 2 3 4 5 6

15 16 17 18 7

14 21 19 8

13 20 9

12 10

11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 为最外层第一层，16 17 18 19 20 21为第二层

以此类推

第二个点：在每一层中在进行拆分，从上面的分析看出，每一层可以分成3份，每一份为n-1;

有了这样一套整体的划分和规律，在来分析一下下面这串代码。

//n为我们人为输入的数
//定义一个二维数组存放变量值
int a[][] = new int

;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++)

{
a[i][j] = k;
k++;
}
for (int j = i; j < n - i * 2 - 1; j++) {
a[j][n - 1 - i - j] = k;
k++;
}
for (int j = i; j < n - 2 * i - 1; j++) {
a[n - 1 - i - j][i] = k;
k++;
}
}

外面的for循环即时我们前面分析的层。我们还是例如:

当n = 4时。二维数组的分布情况，暂时还未填充数据

a[0][0] =null a[0][1] =null a[0][2]=null a[0][3]=null

a[1][0] =null a[1][1] =null a[1][2]=null a[1][3]=null

a[2][0] =null a[2][1] =null a[2][2]=null a[2][3]=null

a[3][0] =null a[3][1] =null a[3][2]=null a[3][3]=null

有人说，当n=4时只有2层，这个for循环不是会执行4次吗，不要着急，我们在for循环里面还可以来进行限制嘛。

里面的3个for循环一一来分析：主要是来控制他的输出格式，而输出的数字，由二维数组控制。

内部!第一个for循环



此时假设后面的2个for循环已经执行完，则执行完后他赋值的参数如下：(为了方便排版001代表1)

a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=000

a[1][0] =000 a[1][1] =000 a[1][2]=000 a[1][3]=000

a[2][0] =000 a[2][1] =000 a[2][2]=000 a[2][3]=000

a[3][0] =000 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000

第二个for循环



执行完后他赋值的参数如下：

a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004

a[1][0] =000 a[1][1] =000 a[1][2]=005 a[1][3]=000

a[2][0] =000 a[2][1] =006 a[2][2]=000 a[2][3]=000

a[3][0] =000 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000

第三个for循环



执行完后他赋值的参数如下：

a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004

a[1][0] =009 a[1][1] =000 a[1][2]=005 a[1][3]=000

a[2][0] =008 a[2][1] =006 a[2][2]=000 a[2][3]=000

a[3][0] =007 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000

执行到这里n=4的结果已经出来了，只是跟题目的输出还有出入


“`

采用此循环输出，过滤到为0的即可得到n=4的结果

a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004

a[1][0] =009 a[1][1] =000 a[1][2]=005

a[2][0] =008 a[2][1] =006

a[3][0] =007

做到这里这道题基本已经完工，但是显然还有瑕疵，细心的同学可能已经发现，当n=4时，第二层的数10并没有赋值，当n=5时所有数完整输出。那我们猜想是不是偶数最中间的数都不会填充呢？多带入几个到以上算法，很容易发现当(n - 1) % 3 == 0，中间的数不会填充。想到这里，

if ((n - 1) % 3 == 0)
a[(n - 1) / 3][(n - 1) / 3] = k;

2句代码解决这个问题。

最终完整代码

public class Test{
public static void main(String[] args) {

//键盘输入
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("put n!");
//n代表当前的循环数
int n = sc.nextInt();
int k = 1;
//定义一个二维数组存放变量值
int a[][] = new int

;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++)

{
a[i][j] = k;
k++;
}
for (int j = i; j < n - i * 2 - 1; j++) {
a[j][n - 1 - i - j] = k;
k++;
}
for (int j = i; j < n - 2 * i - 1; j++) {
a[n - 1 - i - j][i] = k;
k++;
}
}
if ((n - 1) % 3 == 0)
a[(n - 1) / 3][(n - 1) / 3] = k;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (a[i][j] == 0)
continue;
if (a[i][j] < 10)
System.out.print(a[i][j] + "   ");
else if (a[i][j] < 100)
System.out.print(a[i][j] + "  ");
else
System.out.print(a[i][j] + " ");
}
System.out.println("");
}
}
}