HDU 1286.找新朋友【筛选法】【欧拉函数】【11月25】

找新朋友

Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input

2
25608
24027

Sample Output

7680
16016

这题我用的筛选法，还可以用欧拉函数的方法。看代码吧：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[35000],cn,n,ans;
int main()
{
cin>>cn;
while(cn--)
{
ans=0;
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<n;i++)
{
if(n%i==0&&f[i]==0)
{
for(int j=i;j<n;j+=i)//一定有公约数i，筛掉
f[j]=1;
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(!f[i]) ans++;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

欧拉函数的方法如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL Eular( LL x )
{
if( x == 0 ) return 0;
LL res = 1, t = x;
for(LL i = 2; i <= (LL)sqrt(1.*x); i++)
{
if( t%i == 0 )
{
res *= (i-1);
t /= i;
while( t%i ==0 )
{
res *= i;
t /= i;
}
}
if( t == 1 ) break;
}
if( t > 1 ) { res *= (t-1); }
return res;
}
int main()
{
LL x;
int N;
scanf("%d", &N);
while(N--)
{
scanf("%lld", &x);
cout << Eular(x) << endl;
}
return 0;
}

用时0MS。