R语言k-means聚类

轮廓系数

参考https://en.wikipedia.org/wiki/Silhouette_(clustering)

K值选取

在实际应用中，由于Kmean一般作为数据预处理，或者用于辅助分类贴标签。所以k一般不会设置很大。可以通过枚举，令k从2到一个固定值如10，在每个k值上重复运行数次kmeans(避免局部最优解)，并计算当前k的平均轮廓系数，最后选取轮廓系数最大的值对应的k作为最终的集群数目。

数据标准化

min.max.norm <- function(x){
(x-min(x))/(max(x)-min(x))
}
raw.data <- iris[,1:4]
norm.data <- data.frame(sl = min.max.norm(raw.data[,1]),
sw = min.max.norm(raw.data[,2]),
pl = min.max.norm(raw.data[,3]),
pw = min.max.norm(raw.data[,4]))

画轮廓图确定k

# k取2到8，评估K
K <- 2:8
round <- 30 # 每次迭代30次，避免局部最优
rst <- sapply(K, function(i){
print(paste("K=",i))
mean(sapply(1:round,function(r){
print(paste("Round",r))
result <- kmeans(norm.data, i)
stats <- cluster.stats(dist(norm.data), result$cluster)
stats$avg.silwidth
}))
})
plot(K,rst,type='l',main='轮廓系数与K的关系', ylab='轮廓系数')

通过多维定标进行可视化

old.par <- par(mfrow = c(1,2))
k = 2 # 根据上面的评估 k=2最优
clu <- kmeans(norm.data,k)
mds = cmdscale(dist(norm.data,method="euclidean"))
plot(mds, col=clu$cluster, main='kmeans聚类 k=2', pch = 19)
plot(mds, col=iris$Species, main='原始聚类', pch = 19)
par(old.par)

附录

模式识别之多维定标

在模式识别中，我们会考虑到距离distance的问题，就是一个样本和另一个样本在空间中的距离。根据距离的大小来判断分类。那么，也存在这样的一类问题：我们只知道空间中的点（样本）的距离，那么怎么来重构这些点的相对位置呢？
显然欧式距离是最直观的距离，那么我们就会想使用欧式距离来进行计算重构，我们还希望能够在不同维度上进行重构，比如2维或者3维。
怎么做？
有这么个解决方法叫做MDS 全称为 Multidimensional Scaling。

有一个距离矩阵D，我们试图通过这个距离矩阵计算出点的相对位置矩阵X，使得通过X反过来计算距离矩阵D差距最小。所以这是个最优化问题。

参考/article/1532808.html

wiki:https://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling

谱聚类

参考http://blog.pluskid.org/?p=287

参考：/article/4912253.html

wiki对轮廓系数的解释https://en.wikipedia.org/wiki/Silhouette_(clustering)