【NOIP2015】D2-T1跳石头，二分答案

如果这道题没有写60分的堆加贪心而是二分，如果我在考试前我能写一道自己一直在躲避的二分答案，如果我能骗到第三题哪怕15分，结果都会不同，可惜没如果……

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河中跳房子

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描述

每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点L远 (1 ≤ L≤ 1,000,000,000) 的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有N (0 ≤ N ≤ 50,000) 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为Di (0 < Di < L)。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。当然，实力不济的奶牛是没有办法完成目标的。

农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多M (0 ≤ M ≤ N) 个岩石。

请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？

输入

第一行包含三个整数L, N, M，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

接下来N行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

样例输入

25 5 2

2

11

14

17

21

样例输出

4

提示

在移除位于2和14的两个岩石之后，最短跳跃距离为4（从17到21或从21到25）。

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写在前面：没错我又回来了，noip2015的总结我会专门找个时间再写，现在先把这道题题解发一下好了。

思路： 整体二分答案，别看10^9的长度，实际上2^30>10^9，直接对长度进行二分，然后再用贪心思路进行判断是否合法就可以了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mid,maxn,minn,ans,n,m,l,w[50010];
int find(int x)
{
int num=0,now=0;
for (int i=1;i<=n+1;i++)
if (w[i]-w[now]>=x)
num++,now=i;
if (num>n-m) return 1;//切忌写>=，因为把最后一块石头加上了。
else return 0;
}
main()
{
scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
w[n+1]=l;
maxn=l;
while (minn<=maxn)
{
int k=(maxn+minn)/2;
if (find(k)) ans=k,minn=k+1;
else maxn=k-1;
}
printf("%d",ans);
}