针对Mandelbrot Set引发的函数迭代的思考与实验（2） 以及对连续量的认识

  在那之后，老师跟我说可以试一下不要单单改变c，还可以试试z(0)这一初值。

  实验的结果是当出现收敛情况时，z(0)越接近于收敛到的那个值，收敛速度越快（越看越觉得这是句废话）。比如说c=0.24时收敛到0.4000，取z(0)=0.39，很快就收敛到了0.4000；而若是z(0)=0.4，初值便是0.4了，以后很自然的保持0.4不变了（似乎这也是废话）。

  仔细观察z=z^2+c，这一个公式，收敛到的值便是该方程较小的一个根。就这样，c取何值时会收敛便显而易见了。

  即：Δ=1-4*c=0, c=0.25迭代10000次的z值便是0.39999（此处省略n多9，最后几个数字是75795），无限无限接近于0.4000了！

  而c<0.25，亦即Δ=1-4*c>0时，会出现收敛情况，收敛于较小的根值；c>0.25，亦即Δ=1-4*c<0时，会出现发散情况。

  对于初值z(0)而言，小于收敛值时，收敛速度会大大加快；而大于收敛值时，即会出现发散情况。（等于收敛值时恒为该值略过不提）

  下一步，还可探讨针对z为复数时的情形。







                                                                                       传几张喜欢的Mandelbrot Set图

最后提一句对于连续量的观点（因为实在没必要另开一篇来写了）：

  我的一位老师曾问我们：世界上有哪些是连续的？（当然潜台词是大多数是离散量，甚至是我们的眼睛）当时我的回答是——时间。

  这固然应该不错。现在慢慢想想，连续量似乎还有不少。比如，与人类情感，感觉相关的一系列：触感，温度等等。但这些的刻画指标必缺不了时间量。

    或许时间撑起了连续量的一片天也说不定呢！还是说三维世界充斥着连续量而四维世界（加时间）充斥着连续量吗？