项目4 - 利用遍历思想求解图问题(1-5)
2015-11-21 18:37
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问题及代码:
(1)
1.main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0},
{0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,0},
{1,0,0,1,0},
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
HasPath(G, 1, 0);
HasPath(G, 4, 1);
return 0;
}
2.源函数:
运行结果:
(2)
main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0},
{0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,0},
{1,0,0,1,0},
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
APath(G, 1, 0);
APath(G, 4, 1);
return 0;
}
2.源文件:
运行结果:
(3)
1.main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,1,0,1,0},
{1,0,1,0,0},
{0,1,0,1,1},
{1,0,1,0,1},
{0,0,1,1,0}
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
DispPaths(G, 1, 4);
return 0;
}
2.源函数:
int visited[MAXV]; //定义存放节点的访问标志的全局数组
void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度,调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++; //路径长度增1
path[d]=u; //将当前顶点添加到路径中
if (u==v && d>1) //输出一条路径
{
printf(" ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
}
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边
while(p!=NULL)
{
w=p->adjvex; //w为u的邻接顶点
if (visited[w]==0) //若顶点未标记访问,则递归访问之
FindPaths(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0; //恢复环境
}
void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);
FindPaths(G,u,v,path,-1);
printf("\n");
}运行结果:
(4)
1.main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,1,0,1,0},
{1,0,1,0,0},
{0,1,0,1,1},
{1,0,1,0,1},
{0,0,1,1,0}
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
DispSomePaths(G, 1, 4, 3);
return 0;
}
2.源文件:
int visited[MAXV]; //全局变量
void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度,调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;
path[d]=u;
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向顶点u的第一条边
while (p!=NULL)
{
w=p->adjvex; //w为顶点u的相邻点
if (w==v && d>0) //找到一个回路,输出之
{
printf(" ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("%d \n",v);
}
if (visited[w]==0) //w未访问,则递归访问之
DFSPath(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0; //恢复环境:使该顶点可重新使用
}
void FindCyclePath(ALGraph *G,int k)
//输出经过顶点k的所有回路
{
int path[MAXV],i;
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("经过顶点%d的所有回路\n",k);
DFSPath(G,k,k,path,-1);
printf("\n");
}
运行结果:
(5)
1.main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,1,1,0,0},
{0,0,1,0,0},
{0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,1},
{1,0,0,0,0}
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
FindCyclePath(G, 0);
return 0;
}
2.源文件:
int visited[MAXV]; //全局变量
void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度,调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;
path[d]=u;
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向顶点u的第一条边
while (p!=NULL)
{
w=p->adjvex; //w为顶点u的相邻点
if (w==v && d>0) //找到一个回路,输出之
{
printf(" ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("%d \n",v);
}
if (visited[w]==0) //w未访问,则递归访问之
DFSPath(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0; //恢复环境:使该顶点可重新使用
}
void FindCyclePath(ALGraph *G,int k)
//输出经过顶点k的所有回路
{
int path[MAXV],i;
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("经过顶点%d的所有回路\n",k);
DFSPath(G,k,k,path,-1);
printf("\n");
}
运行结果:
知识点总结:
图的遍历。
/* Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 All rights reserved. 文件名称:第十二周项目4 - 利用遍历思想求解图问题.cpp 作 者:刘强 完成日期:2015年11月21日 版 本 号:v1.0 问题描述: 假设图G采用邻接表存储,分别设计实现以下要求的算法,要求用区别于示例中的图进行多次测试,通过观察输出值,掌握相关问题的处理方法。 (1)设计一个算法,判断顶点u到v是否有简单路径 (2)设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径(设计测试图时,保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径)。 (3)输出从顶点u到v的所有简单路径。 (4)输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。 (5)求图中通过某顶点k的所有简单回路(若存在) 输入描述:若干测试数据。 程序输出:相应的数据输出。 */
(1)
1.main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0},
{0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,0},
{1,0,0,1,0},
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
HasPath(G, 1, 0);
HasPath(G, 4, 1);
return 0;
}
2.源函数:
int visited[MAXV]; //定义存放节点的访问标志的全局数组 void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has) { int w; ArcNode *p; visited[u]=1; if(u==v) { has=true; return; } p=G->adjlist[u].firstarc; while (p!=NULL) { w=p->adjvex; if (visited[w]==0) ExistPath(G,w,v,has); p=p->nextarc; } } void HasPath(ALGraph *G,int u,int v) { int i; bool flag = false; for (i=0; i<G->n; i++) visited[i]=0; //访问标志数组初始化 ExistPath(G,u,v,flag); printf(" 从 %d 到 %d ", u, v); if(flag) printf("有简单路径\n"); else printf("无简单路径\n"); }
运行结果:
(2)
main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0},
{0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,0},
{1,0,0,1,0},
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
APath(G, 1, 0);
APath(G, 4, 1);
return 0;
}
2.源文件:
int visited[MAXV]; //定义存放节点的访问标志的全局数组 void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d) { //d表示path中的路径长度,初始为-1 int w,i; ArcNode *p; visited[u]=1; d++; path[d]=u; //路径长度d增1,顶点u加入到路径中 if (u==v) //找到一条路径后输出并返回 { printf("一条简单路径为:"); for (i=0; i<=d; i++) printf("%d ",path[i]); printf("\n"); return; //找到一条路径后返回 } p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向顶点u的第一个相邻点 while (p!=NULL) { w=p->adjvex; //相邻点的编号为w if (visited[w]==0) FindAPath(G,w,v,path,d); p=p->nextarc; //p指向顶点u的下一个相邻点 } } void APath(ALGraph *G,int u,int v) { int i; int path[MAXV]; for (i=0; i<G->n; i++) visited[i]=0; //访问标志数组初始化 FindAPath(G,u,v,path,-1); //d初值为-1,调用时d++,即变成了0 }
运行结果:
(3)
1.main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,1,0,1,0},
{1,0,1,0,0},
{0,1,0,1,1},
{1,0,1,0,1},
{0,0,1,1,0}
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
DispPaths(G, 1, 4);
return 0;
}
2.源函数:
int visited[MAXV]; //定义存放节点的访问标志的全局数组
void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度,调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++; //路径长度增1
path[d]=u; //将当前顶点添加到路径中
if (u==v && d>1) //输出一条路径
{
printf(" ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
}
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边
while(p!=NULL)
{
w=p->adjvex; //w为u的邻接顶点
if (visited[w]==0) //若顶点未标记访问,则递归访问之
FindPaths(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0; //恢复环境
}
void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);
FindPaths(G,u,v,path,-1);
printf("\n");
}运行结果:
(4)
1.main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,1,0,1,0},
{1,0,1,0,0},
{0,1,0,1,1},
{1,0,1,0,1},
{0,0,1,1,0}
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
DispSomePaths(G, 1, 4, 3);
return 0;
}
2.源文件:
int visited[MAXV]; //全局变量
void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度,调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;
path[d]=u;
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向顶点u的第一条边
while (p!=NULL)
{
w=p->adjvex; //w为顶点u的相邻点
if (w==v && d>0) //找到一个回路,输出之
{
printf(" ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("%d \n",v);
}
if (visited[w]==0) //w未访问,则递归访问之
DFSPath(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0; //恢复环境:使该顶点可重新使用
}
void FindCyclePath(ALGraph *G,int k)
//输出经过顶点k的所有回路
{
int path[MAXV],i;
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("经过顶点%d的所有回路\n",k);
DFSPath(G,k,k,path,-1);
printf("\n");
}
运行结果:
(5)
1.main函数:
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,1,1,0,0},
{0,0,1,0,0},
{0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,1},
{1,0,0,0,0}
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
FindCyclePath(G, 0);
return 0;
}
2.源文件:
int visited[MAXV]; //全局变量
void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度,调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;
path[d]=u;
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向顶点u的第一条边
while (p!=NULL)
{
w=p->adjvex; //w为顶点u的相邻点
if (w==v && d>0) //找到一个回路,输出之
{
printf(" ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("%d \n",v);
}
if (visited[w]==0) //w未访问,则递归访问之
DFSPath(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0; //恢复环境:使该顶点可重新使用
}
void FindCyclePath(ALGraph *G,int k)
//输出经过顶点k的所有回路
{
int path[MAXV],i;
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("经过顶点%d的所有回路\n",k);
DFSPath(G,k,k,path,-1);
printf("\n");
}
运行结果:
知识点总结:
图的遍历。
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