《剑指offer》——把数组排成最小的数

找规律

应用Collections

T:

题目描述

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

最开始的想法就是找规律，没有想到用java当中的Collections的排序功能去做。

找规律

既然是找规律，那就找吧，可这个规律也是不太好找，一次次的试错，才找出如下规律：

既然是将数组中的各个元素排列起来，那就是说无论怎么排列，其排列后的长度是不变的。首先考虑的，就是各个元素从高位到低位开始比较，即使位数不相等，也可以比较。

其中首选要考虑的就是是否包含的情况，eg: 33433423 与 334 就是包含的关系，包含与不包含，那么就要分各种情况分别讨论。

不包含的情况：

eg: 234 与 12

从高位到低位依次比较，高位相等就比较下一位，不相等，则较小的拍在前面。

包含的情况：

note: 这里的包含指的是从0下标开始的包含。

eg: a = 33433432 与 b = 334

这个时候a与b就存在包含关系。

这里，对包含关系还要细分：

2.1. a末尾残留的部分是b的前面一部分：

eg:



这种情况，我们看两种结合方式：



可以看到，那个33其实是占用了334的前两位，而对比的关键，就是在33后面的4上，也就是说，在这种包含关系下，要从重叠部分之后的位置和b的第一位做比较，如果相同，那就拿后面的一位和第二位做比较，直到比较出结果。

2.2. a末尾残留的部分不是b的前面一部分：

用如下方式解决:



这种方式一个是比较麻烦，一个是比较耗时，导致run time error。

code:

/**
* T: 把数组排成最小的数
*
* 题目描述
* 输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。
* 例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。
*
* date: 2015.11.21  9:08
* @author SSS
*
*/
public class Solution {

/**
* 类似于对数组中的每个元素排序。
* 但是排序不是按照每个元素的大小，而是从最高位到最低位的一个比较。
* 因为如何组合，最终组合而成的一串数字其位数不变。为了找到最小的，就要对
* 元素按照位置从高到低进行比较
* @param numbers
* @return
*/
public String PrintMinNumber(int []numbers) {
String target = "";
// 采用选择排序的方式
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
int tempK = i;
int min = numbers[i];
for (int j = i + 1; j < numbers.length; j++) {
if (!compare(numbers[j], min)) {
min = numbers[j];
tempK = j;
}
}
numbers[tempK] = numbers[i];
numbers[i] = min;
}

for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
target += String.valueOf(numbers[i]);
}

return target;
}

/**
* 将两个数a和b比较，按照位数从高到低进行比较，
* 如果a>b，返回true，否则返回false
* @param a
* @param b
* @return
*/
public Boolean compare(int a, int b) {
boolean flag = true;
String aString = String.valueOf(a);
String bString = String.valueOf(b);
// b是a的子集
if (aString.length() > bString.length() && aString.substring(0, bString.length()).equals(bString)) {

int i;
for (i = bString.length(); i < aString.length(); i++) {
if (aString.charAt(i) > bString.charAt(i % bString.length())) {
return true;
} else if (aString.charAt(i) < bString.charAt(i % bString.length())) {
return false;
}
}

if (i == aString.length() && aString.length() % bString.length() == 0) {
return true;
}

if (i == aString.length()) {
for (int j = i % bString.length(); j < bString.length(); j++) {
if (bString.charAt(j) > bString.charAt(j - 1)) {
return false;
}
}
}
} else if (bString.length() > aString.length() && bString.substring(0, aString.length()).equals(aString)) {
int i;
for (i = aString.length(); i < bString.length(); i++) {
if (bString.charAt(i) > aString.charAt(i % aString.length())) {
return false;
} else if (bString.charAt(i) < aString.charAt(i % aString.length())) {
return true;
}
}

if (i == bString.length() && bString.length() % aString.length() == 0) {
return false;
}

if (i == bString.length()) {
for (int j = i % aString.length(); j < aString.length(); j++) {
if (aString.charAt(j) > aString.charAt(j - 1)) {
return true;
}
}
}
} else {
int index = 0;
while (index < aString.length() && index < bString.length()) {
if (aString.charAt(index) > bString.charAt(index)) {
flag = true;
break;
} else if (aString.charAt(index) < bString.charAt(index)) {
flag = false;
break;
}
}
}

return flag;
}

public static void main(String []args) {
Solution solution = new Solution();
int []numbers = {3, 32, 321};
System.out.println(solution.PrintMinNumber(numbers));
}
}

应用Collections

直接上代码吧，比较简单，和上一个相比，这个简单的不能忍：

code:

package niuke.sward2offer.printMinNumber;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

/**
* 对Collections的使用
* date: 2015.11.21  11:05
* @author SSS
*
*/
public class Solution1 {

public String PrintMinNumber(int [] numbers) {
String target = "";
List<Integer> arrList = new ArrayList<Integer>();
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
arrList.add(numbers[i]);
}

Collections.sort(arrList, new Comparator<Integer>() {

/**
* 比较器，按照字典顺序排列
* @param a
* @param b
* @return
*/
@Override
public int compare(Integer a, Integer b) {
// TODO Auto-generated method stub
String ss1 = String.valueOf(a) + String.valueOf(b);
String ss2 = String.valueOf(b) + String.valueOf(a);

return ss1.compareTo(ss2);
}
});

for (int i = 0; i < arrList.size(); i++) {
target += String.valueOf(arrList.get(i));
}

return target;
}

public static void main(String []args) {
Solution1 solution1 = new Solution1();
int []numbers = {3323323, 1, 23, 332};
System.out.println(solution1.PrintMinNumber(numbers));
}
}