poj 1789

题意大概是这样的：用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来，代价是这两个编号之间相应的distance，现在要找出一个“衍生”方案，使得总代价最小，也就是distance之和最小。
例如有如下4个编号：
aaaaaaa

baaaaaa

abaaaaa

aabaaaa

显然的，第二，第三和第四编号分别从第一编号衍生出来的代价最小，因为第二，第三和第四编号分别与第一编号只有一个字母是不同的，相应的distance都是1，加起来是3。也就是最小代价为3。

（注：上述翻译来自discuss）

即找一条路径使得这n个字符串生成所需要的距离最小。最小生成树。
我写的Kruskal算法，（准备明早过一遍prim）
有几点要强调一下！！！
第一点：并查集的写法。红书上的写法好像并不是完全效率最好（或是正确性存疑？）
红书上我认为错误的写法：

//合并
int x=find_set(left);
int y=find_set(right);
if(x!=y)p[x]=y;

正确写法：

//合并 x,y与上面同义 x!-y
if (rank[x]>rank[y])
p[y]=x;
else
{
if(rank[x]==rank[y])
{
rank[y]++;
p[x]=y;
}
else p[x]=y;
}

接下来来说说搞笑的第二点：

原来尼玛最小生成树树无向图，尼玛无向图！！！！我还在纠结要不要来回都考虑一次，原来是无向图！！！！。

第三点非常重要。
sort函数可能大家都用过，特别是懒得写快排的时候===
平常做题一般 sort 函数很少用到排序单纯的数字之类的，一般都是和类一起用的。
比如我们有一个自定义结构数组 test

如果需要排序我们有两种写法：
1、外写cmp函数

sort(test,test+N,cmp);

2、内定重载函数

bool operator (const struct_type&rhs)
const //const很重要

{
return .........;

}

亲身经历，用第一种外写cmp函数 1400Ms;
如果在结构体中定义好运算符的话 450 Ms;
可见不是快了一点点。
所以当如果排序量很大的时候还是在结构体中自定义好重载运算符。

最后贴代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#define N 2002
#define BN 2000010
#define inf 100

using namespace std;
struct Node
{
int from,to;
int dis;
Node():from(0),to(0),dis(0){
};
bool operator < (const Node & q)const
{
return dis<q.dis;
}
}edge[BN];

int n,k,t;
char ch
[8];
int rank
;
int father
;
int weigh(int a,int b)
{
int m=0;
int ans=0;
while(m<7)
{
if(ch[a][m]!=ch[b][m])ans++;
m++;
}
return ans;
}
void MakeSet()
{
for (int i=0;i<N;++i)
{
rank[i]=0;
father[i]=i;
}
}
int find(int a)
{
if(a!=father[a])
father[a]=find(father[a]);
return father[a];
}

bool Union(int x,int y)
{
int px=find(x);
int py=find(y);
if(px!=py)
{
if(rank[px]>rank[py])
father[py]=px;
else
{
if(rank[px]==rank[py])
rank[py]++;
father[px]=py;
}
return 1;
}
return 0;
}
int Kruskal()
{
int cost=0;
for (int i=0;i<t;++i)
{
int start,end;
start=edge[i].from;
end=edge[i].to;
if(Union(start,end))
cost+=edge[i].dis;
}
return cost;
}
int main()
{
while(1)
{
n=t=0;
cin>>k;
if(k==0)break;
for (int i=0;i<k;++i)
{
for (int j=0;j<7;++j)
cin>>ch[i][j];
}
for(int i=0; i<k-1;i++)
{
for(int j=i+1; j<k; j++)
{
edge[t].from=i;
edge[t].to=j;
edge[t++].dis=weigh(i,j);
}
}
MakeSet();
sort(edge,edge+t);
printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",Kruskal());
}
return 0;
}