整数因子分解问题

题目描述

大于1 的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。

例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：

12=12；

12=6*2；

12=4*3；

12=3*4；

12=3*2*2；

12=2*6；

12=2*3*2；

12=2*2*3。

对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式。

输入

每组测试数据的第一行有1 个正整数n（n<=10^10）。

输出

将计算出的不同的分解式数输出。

样例输入

12

样例输出

8

这道题如果用搜索就需要用到记忆化搜索，用map存，然后优化至sqrt（n）就

可以求出来。

另外一种用动态规划，

12的因子有

1 2 3 4 6 12

1 1 1 2 3 8

那么就只需要分解因子就行。

#include <stdio.h>
#include <map>
using namespace std;
map < int, int > vis;
int dfs ( int n )
{
if ( n == 1 )
return 1;
if ( vis
)   //搜索过
return vis
;
int s = 1;
for ( int i = 2; i*i <= n; i ++ )   //优化至sqrt(n)
if ( n%i == 0 ) //因子
{
s = s+dfs ( i );
if ( i != n/i ) //不相等就搜下一层
s = s+dfs ( n/i );
}
vis
= s;
return s;
}
int main ( )
{
int n;
scanf ( "%d", &n );
printf ( "%d", dfs ( n ) );
return 0;
}