二插树相关知识

1.删总体思想：

分多种情况讨论

1.被删除节点没有子树的情况，直接删除，并修改对应父节点的指针为空。

2.对于只有一个子树的情况，考虑将其子树作为其父节点的子树，关于是左还是右，根据被删除的节点确定。

3.最复杂的是有两个子数的情况，可以考虑两种方法，都是同样的思想：用被删除节点A的左子树的最右节点或者A的右子树的最左节点作为替代A的节点，并修改相应的最左或最右节点的父节点的指针，修改方法类似2 ，不做细致讨论除二叉树

2.

.


3.

二叉排序树

1、二叉排序树的定义 

　　二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找(搜索)树(Binary Search Tree)。其定义为：二叉排序树或者是空树，或者是满足如下性质的二叉树：

①若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；

②若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；

③左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。

　　上述性质简称二叉排序树性质(BST性质)，故二叉排序树实际上是满足BST性质的二叉树。

2、二叉排序树的特点

　　由BST性质可得：

　　（1） 二叉排序树中任一结点x，其左(右)子树中任一结点y(若存在)的关键字必小(大)于x的关键字。

　　（2） 二叉排序树中，各结点关键字是惟一的。

  注意：

　　实际应用中，不能保证被查找的数据集中各元素的关键字互不相同，所以可将二叉排序树定义中BST性质(1)里的"小于"改为"大于等于"，或将BST性质(2)里的"大于"改为"小于等于"，甚至可同时修改这两个性质。

　　（3） 按中序遍历该树所得到的中序序列是一个递增有序序列。

　　【例】下图所示的两棵树均是二叉排序树，它们的中序序列均为有序序列：2，3，4，5，7，8。


    

3、二叉排序树的存储结构

typedef int KeyType； //假定关键字类型为整数

typedef struct node { //结点类型

  KeyType key； //关键字项

  InfoType otherinfo； //其它数据域，InfoType视应用情况而定，下面不处理它

  struct node *lchild，*rchild； //左右孩子指针

} BSTNode；

typedef BSTNode *BSTree； //BSTree是二叉排序树的类型