集合划分问题（一）

#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "fstream"
using namespace std;

//集合划分，s(i,j)表示元素个数为i的集合可以划分为j个集合
//s(i, 0) = 0
//s(i, i) = 1
//s(i, 1) = 1
//s(i, j) =  s(i-1, j-1) + j * s(i-1, j)
//i-1个元素的集合已经划分j-1个集合，第j个元素单独一个集合，凑成j个集合
//i-1个元素的集合已经划分j个集合，第j个元素有j个安插方式
//综上，元素个数为n可以划分的集合个数为 s(n,0) + s(n,1) + s(n,2) +...+ s(n, n)

int s[100][100];

int set(int n)
{
for(int i=0; i<=n; i++)
{
s[i][0] = 0;
s[i][i] = 1;
s[i][1] = 1;
}
for(i=0; i<=n; i++)
for(int j=0; j<i; j++)
s[i][j] = s[i-1][j-1] + j * s[i-1][j];
int sum = 0;
for(i=0; i<=n; i++)
sum += s
[i];
return sum;
}

int main()
{
int n;
cout << "输入元素个数：";
cin >> n;
int count = set(n);
cout << "划分的集合个数为：";
cout << count << endl;
return 0;
}