nyoj 203 【三国志】 【dij&&01背包】



三国志

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难度：5

描述
《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入本题包含多组数据：

首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数

然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：

第一行：三个数字S,N,M

（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)

S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。

第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。

代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。

第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)输出每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

分析：

先用最短路求出从0到i消耗最小的道路，然后再加上能获得的财富就是最大财富值。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1000010
#define M 110
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;

int map[M][M];
int dis[M];
int val[M];
int dp
;

void dij(int n)
{
int vis[n+10];
mem(vis,0);
vis[0]=1;
for(int i=0;i<=n;i++)
dis[i]=map[0][i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
int min=inf;
int v=0;
for(int j=0;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<min)
min=dis[v=j];
}
vis[v]=1;
for(int j=0;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&map[v][j]!=10000&&dis[j]>dis[v]+map[v][j])
dis[j]=map[v][j]+dis[v];
}
}
}

int dpp(int n,int s)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=s;j>=dis[i];--j)
{
if(dp[j]<dp[j-dis[i]]+val[i])
dp[j]=dp[j-dis[i]]+val[i];
}
}
return dp[s];
}

int main()
{
int t,a,b,c,n,m,s;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
map[i][j]=map[j][i]=inf;
mem(dp,0);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(map[a][b]>c)
map[a][b]=map[b][a]=c;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]);
dij(n);
printf("%d\n",dpp(n,s));
}
return 0;
}

[/code]