热瞬态分析的理论基础

瞬态热阻

许多半导体器件在脉冲功率条件下工作，器件的温升与脉冲宽度及占空比有关，因此在许多场合下需要了解器件与施加功率时间相关的热特性；除了与功率持续时间外，半导体器件的瞬态热阻与器件材料的几何尺寸、比热容、热扩散系数有关，因此半导体器件的热瞬态特性可以反映出器件内部的很多特性

瞬态温度响应曲线

瞬态温度响应曲线：半导体器件施加功率后有源区瞬态热阻（或温升）随功率持续时间的上升历程。

瞬态加热响应原理-阶跃信号响应原理

借鉴电路分析技术中的RC响应原理，对于串联的多阶RC电路，其阶跃响应表现出由电阻电容值决定的多个时间常数的特性。而每一阶电阻的阻值则可以由对应时间常数的阶跃电压幅值确定。
这种思想应用于半导体器件热分析则可以表述为封装的半导体器件可以看作由芯片、焊料、管壳等成份组成的串联热阻、热容网络，器件的结-壳热阻为热传导路径上各成分热阻之和，器件的瞬态加热响应曲线是各成份热阻、热容共同作用的结果。福斯特（Foster）串联网络模型

结构函数

由Szekly提出的结构函数法首次提供了一套完整的数学方法来完成热阻构成的提取工作。结构函数方法首先需要测量出半导体器件在阶跃功率脉冲作用下，器件有源区的瞬态温度响应曲线。由于器件温度响应曲线的特点是响应速度快（第一时间常数为微秒量级）、持续时间长（封装级时间常数为上百秒量级），时间跨度在8个数量级以上。在各种温度测量技术中，电学法在测量数据的采集与存储上由明显的优势，因此最适合用于进行温度响应曲线的测量。

FOSTER网络模型



Foster and Cauer 网络



Foster热阻、热容网络模型中的节点对节点热容没有明确的物理意义。为了提取器件的热阻构成，需要将Foster网络转换成考尔（Cauer）网络模型，Cauer模型包含节点到地热容，可以用来计算热阻构成。

Foster and Cauer网络的转换

网络综合理论：阻抗等效方法

将Cauer模型中的热阻与热容按网络阶数叠加，以热阻为横坐标，热容为纵坐标，即可绘制积分式的结构函数曲线，根据Cauer网络模型，可以清楚地从图中读出每一级封装热阻构成材料的热阻和热容值。即积分结构函数中的水平线与纵轴的交点可以读出热容值，垂直线与横轴的交点可以读出热阻值。



对于热容结果，人们对热阻构成信息更感兴趣。为了更加明确地读出热阻构成结果，对积分式的结构函数曲线取热容对热阻的微分，即可获得微分式的结构函数曲线，上图中结构函数的微分形式如下图：

结构函数工作流程总结