离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析

目的

加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。

原理

当给定函数的系数和输入序列时，差分方程的递推过程在MATLAB中用函数y=filter(b,a,x)来实现，其中，b为右端x的系数,a为左端y的系数，a0=1。求得的输出序列y和输入序列x的长度相等。若x的长度太短，需要补零。用conv函数计算能在输入序列后自动补零，而filter函数不能。
MATLAB中有一个求离散系统脉冲响应的专门函数y=impz(b,a,N)，其中，b为右端x的系数,a为左端y的系数，a0=1。N为要求的点数。键入impz(b,a)，程序将自动给出脉冲响应的曲线。
当输入序列和脉冲响应序列都是以数值方式给出时，可以用MATLAB中的卷积函数y=conv(x,h)来计算。