给一组数，只有两个数只出现了一次，其他所有数都是成对出现的。怎么找出这两个数

本文给出两种算法，（编译环境Visual Studio 2013）
1.遍历整个数组，并记录每个数出现的次数，然后输出只出现一次的数。
2.对于出现了奇数次的数，使用疑惑即可。
方法一：
代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void find_f(int arr[], int len)      //寻找单独数
{
int i, j, k;
printf("这一组数中单独的数有：");
for (i = 0; i < len; i++)
{
k = 0;
for (j = 0; j < len; j++)
{
if (arr[j] == arr[i])   //如果两数相同，k++
k++;
}
if (k == 1)
printf("%d ",arr[i]);        //  如果（k=1）,即这个数只出现过一次，则输出
}
printf("\n");
}

int main()
{
int arr[] = { 4, 2, 6, 4, 5, 5, 3, 6 };    //数组初始化，可自由赋值
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);     //求数组长度
find_f(arr, len);        //函数调用
system("pause");
return 0;
}

本方法求很严重的缺点就是，时间复杂度高，不够优化。

方法二：（本方法参考了“夜的寂寞”发表在51CTO的博客，博客地址：http://10740026.blog.51cto.com）
原理：
一组数中，只有一个数只出现了奇次，其他所有数都是成对出现的，找出出现奇次数的数。对于这个题，我们只需对所有数及逆行异或即可。异或公式：a⊕b=b⊕aa⊕0=aa⊕b⊕b=aa⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c如果只有一个数是单独出现的，代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3 };
int ret = 0;
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
ret ^= arr[i];
}
printf("出现奇数次的数为:> %d\n", ret);
system("pause");
return 0;
}

同理，如果有偶数个数出现里一次，那么整组数异或的结果就是这两个数的的异或结果，那么这个异或结果中，在它的二进制表示中为0的位说明两个数在此位的二进制表示相同，同样的如果此位为1，说明两个数在此位的二进制不同。为了达到与上述代码相同的效果，我们将这组数分为两组，然后使用上述方法，即可简便的分辨出来只出现一次的数。方法：只要我们把这组数分开，分为两组数，再分别利用异或，就可以得那两个数。现在我们看如何将一组数分为每一组数都只有一个数出现过一次的两组数：首先我们对所有数进行异或，那么得到的就是两个出现奇次的那两个数的异或，比如{ 1, 2, 3, 4, 1, 2, 7, 3 }，就得到7⊕4，这个数肯定不为0，我们找出这个数的二进制数的最右边的1(设最右边的1在第inter位)，然后找出数组的每个元素的第inter位，并判断此位是1还是0，是1的为一组，是0的为一组，这样就分好了组，再利用上面的例子，就可得到出现奇数次的那两个数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 1, 2, 7, 3 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int ret = 0;
int inter = 0;
int retA = 0;
int retB = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
ret ^= arr[i];
}
/*找ret最右边的1*/
inter = ret - (ret&(ret - 1));
for (int i = 0; i < len; i++)
{
int a = (arr[i] >> (inter - 1)) % 2;   //取出arr[i]的第inter位
if (a == 0)
{
retA ^= arr[i];
}
else
{
retB ^= arr[i];
}
}
printf("出现奇数次的两个数为:> %d,%d\n", retA, retB);
system("pause");
return 0;
}

本人还在学习进步中，代码肯定有很多疏漏之处，欢迎各位大神批评指正。以助于我更好的进步。
本文出自 “分享中进步” 博客，请务必保留此出处http://xmwen1.blog.51cto.com/10730069/1712564