简单最短路

A - 最短路

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB

64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。

输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

Sample Output

3

2

题目大意：此题是很明显的最短路问题，按常规建图即可，此题为双向图，然后用dij或者spfa跑一遍最短路即可，代码如下。

dij：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dis[105],maze[105][105];
bool vis[105];
int n,m;
void dij(int st,int en)
{
int i,j;
dis[st]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
int mm=inf;
int nn;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<mm)
{mm=dis[j];nn=j;}
}
vis[nn]=true;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]>dis[nn]+maze[nn][j])
dis[j]=dis[nn]+maze[nn][j];
}
}
printf("%d\n",dis[en]);
}
int main()
{
int i,j,a,b,len;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(m==0&&n==0)
break;
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(maze,inf,sizeof(maze));
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&len);
if(a!=b&&maze[a][b]>len)
{maze[a][b]=len;maze[b][a]=len;}//双向图
}
dij(1,n);
}
getchar();
getchar();
return 0;
}

spfa：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 105
using namespace std;
struct node
{
int en;
int len;
int next;
};
int num;
int head[maxn];
node E[maxn*maxn];
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
int n,m;
void init()
{
num=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int st,int en,int len)
{
E[num].en=en;
E[num].len=len;
E[num].next=head[st];
head[st]=num++;
}
void spfa(int st,int en)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
queue<int> q;
vis[st]=true;
dis[st]=0;
q.push(st);
while(!q.empty())
{
int xx=q.front();
q.pop();
vis[xx]=false;
for(int i=head[xx];i!=-1;i=E[i].next)
{
int ed=E[i].en;
if(dis[ed]>dis[xx]+E[i].len)
{
dis[ed]=dis[xx]+E[i].len;
if(!vis[ed])
{
q.push(ed);
vis[ed]=true;
}
}
}
}
printf("%d\n",dis[en]);
}
int main()
{
int i,j,k,a,b,len;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0&&m==0)
break;
init();
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&len);
add(a,b,len);
add(b,a,len);//双向图
}
spfa(1,n);
}
return 0;
}