hdu 4366 Successor dfs序 + 线段树

大致题意：题目给出一棵树，每个节点有能力值和忠诚度，查询u，就是查询在u的所有子树节点中找一个能力值比u高，（不能相同），而且忠诚度最大的结点。

思路：首先把树状的结构变成线性的，要不然不能利用题目里面的区间性，在子树中查询用到的就是dfs序，重新编号之后，把能力值从大到小排序，（注意一点，为了解决相同的能力值的冲突，在能力值相同的情况下，我是按照dfs序的从小到大排的），然后一个一个先查询，之后再插入。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 50005;
const int MAXE = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Row_Edge{
int fa;
int lo;
int ab;
int id;
}RE[MAXN];

struct Edge {
int to;
Edge * next;
}E[MAXE],*EE;

struct Gragh{
int s;
int e;
int idx;
Edge * first;
}G[MAXN];

struct Node {
int x,y;
int value;
int pos;
}t[MAXN<<2];

int Q_Array[MAXN];
int ANS[MAXN];

int n,m;
int index = 1;
int pos[MAXN];
int maxlo,maxpos;

void init() {
//初始化;
EE = E;
memset(G,0,sizeof(G));
index = 1;
}

void addedge(int u,int v) {
EE->to = v ; EE -> next = G[u].first; G[u].first = EE ++;
EE->to = u ; EE -> next = G[v].first; G[v].first = EE ++;
}

void dfs(int u,int fa = 0) { //dfs序
//重新编号,找出一个点管辖的是那些点;
//G[u]管辖的是从G[u].s 到 G[u].e 的点
pos[index] = u;
G[u].idx = index;
index ++;
G[u].s = index;
for(Edge * p = G[u].first ; p ; p = p -> next) {
if(p->to != fa) {
dfs(p->to,u);
}
}
G[u].e = index - 1;
}

bool cmp(Row_Edge a1,Row_Edge a2) {
if(a1.ab == a2.ab) {
//相同的ab值是存在的,脑补出这种方法解决冲突。
return G[a1.id].idx < G[a2.id].idx;
}
return a1.ab > a2.ab;
}

void Push_Up(int rt) {
if(t[rt<<1].value > t[rt<<1|1].value) {
t[rt].pos = t[rt<<1].pos;
}
else {
t[rt].pos = t[rt<<1|1].pos;
}
t[rt].value = max(t[rt<<1].value,t[rt<<1|1].value);
}

void Build(int x,int y,int rt) {
t[rt].x = x ; t[rt].y = y;
if(x == y) {
t[rt].value = -1;
t[rt].pos = pos[x];
return ;
}
int mid = (x + y) >> 1;
Build(x,mid,rt<<1);
Build(mid+1,y,rt<<1|1);
Push_Up(rt);
}

void Update(int rt,int k,int value) {
if(t[rt].x == t[rt].y) {
t[rt].value = value;
t[rt].pos = k;
return ;
}
int mid = (t[rt].x + t[rt].y) >> 1;
if(mid >= k) {
Update(rt<<1,k,value);
}
else {
Update(rt<<1|1,k,value);
}
Push_Up(rt);
}

void Query(int rt,int left,int right) {
if(right < left) return ;
if(left <= t[rt].x && right >= t[rt].y) {
if(t[rt].value > maxlo) {
maxlo = t[rt].value;
maxpos = t[rt].pos;
}
return ;
}
int mid = (t[rt].x + t[rt].y) >> 1;
if(mid >= left) {
Query(rt<<1,left,right);
}
if(mid < right) {
Query(rt<<1|1,left,right);
}
}

void input() {
init();
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i = 1 ; i <= n - 1 ; i ++) {
scanf("%d %d %d",&RE[i].fa,&RE[i].lo,&RE[i].ab);
//存下边的原始条件，因为要排序从大到小一个一个插入;
//RE[i].fa i结点的父亲 RE[i].lo i结点的荣誉值 RE[i].ab i结点的能力值;
RE[i].id = i;
addedge(i,RE[i].fa);
//加边，形成一棵树;
}
for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
scanf("%d",&Q_Array[i]);
//查询的序列;
}
}

void solve() {
Build(1,n,1);
dfs(0);
sort(RE+1,RE+n,cmp);
// for(int i = 1 ; i <= n-1 ; i++) {
//  printf("%d %d %d\n",RE[i].id,RE[i].ab,RE[i].lo);
// }

//print();
//从大到小排序之后,插入n-1条边;
for(int i = 1 ; i <= n - 1 ; i ++) {
maxlo = -1;
maxpos = -1;
Query(1,G[RE[i].id].s,G[RE[i].id].e);
//查询从开始到结束的区间，是否存在pos;
ANS[RE[i].id] = maxpos;
//根据ab值排序，所以应该根据lo的值插入;
Update(1,G[RE[i].id].idx,RE[i].lo);
}
maxlo = -1;
maxpos = -1;
Query(1,1,n);
ANS[0] = maxpos;
for(int i = 1 ; i <= m ; i++) {
if(ANS[Q_Array[i]] == -1) printf("%d\n",ANS[Q_Array[i]]);
else printf("%d\n",pos[ANS[Q_Array[i]]]);
}
}

int main(void) {
freopen("a.in","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
input();
solve();
}
return 0;
}