第十一周项目（3）：验证算法——中序线索化二叉树的算法检验

问题及代码：

btree.h

/*
*烟台大学计算机与控制工程学院
*作    者：杨宁
*完成日期：2015年11月9日
*问题描述：中序线索化二叉树的算法验证
*/

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;
int ltag,rtag;              //数据元素
struct node *lchild;        //指向左孩子
struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树
BTNode *CreaThread(BTNode *b);     //中序线索化二叉树
void ThInOrder(BTNode *tb);
void Thread(BTNode *&p);

#endif // BTREE_H_INCLUDED

btree.cpp

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
BTNode *pre;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':
top++;
St[top]=p;
k=1;
break;      //为左节点
case ')':
top--;
break;
case ',':
k=2;
break;                          //为右节点
default:
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
b=p;
else                            //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:
St[top]->lchild=p;
break;
case 2:
St[top]->rchild=p;
break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
BTNode *p;
if (b==NULL)
return NULL;
else if (b->data==x)
return b;
else
{
p=FindNode(b->lchild,x);
if (p!=NULL)
return p;
else
return FindNode(b->rchild,x);
}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
int lchilddep,rchilddep;
if (b==NULL)
return(0);                          //空树的高度为0
else
{
lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
}
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
void Thread(BTNode *&p)
{
if (p!=NULL)
{
Thread(p->lchild);          //左子树线索化
if (p->lchild==NULL)        //前驱线索
{
p->lchild=pre;          //建立当前结点的前驱线索
p->ltag=1;
}
else p->ltag=0;
if (pre->rchild==NULL)      //后继线索
{
pre->rchild=p;          //建立前驱结点的后继线索
pre->rtag=1;
}
else pre->rtag=0;
pre=p;
Thread(p->rchild);          //右子树线索化
}
}
BTNode *CreaThread(BTNode *b)     //中序线索化二叉树
{
BTNode *root;
root=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));  //创建根结点
root->ltag=0;
root->rtag=1;
root->rchild=b;
if (b==NULL)                //空二叉树
root->lchild=root;
else
{
root->lchild=b;
pre=root;               //pre是*p的前驱结点,供加线索用
Thread(b);              //中序遍历线索化二叉树
pre->rchild=root;       //最后处理,加入指向根结点的线索
pre->rtag=1;
root->rchild=pre;       //根结点右线索化
}
return root;
}
void ThInOrder(BTNode *tb)
{
BTNode *p=tb->lchild;      //指向根结点
while (p!=tb)
{
while (p->ltag==0) p=p->lchild;
printf("%c ",p->data);
while (p->rtag==1 && p->rchild!=tb)
{
p=p->rchild;
printf("%c ",p->data);
}
p=p->rchild;
}
}

main.cpp

#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int main()
{
BTNode *b,*tb;
CreateBTNode(b,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
printf(" 二叉树:");
DispBTNode(b);
printf("\n");
tb=CreaThread(b);
printf(" 线索中序序列:");
ThInOrder(tb);
printf("\n");
return 0;
}

运行结果：



知识点及总结：

建立线索二叉树或者说对二叉树线索化，实质上就是遍历一棵二叉树，在遍历的过程中检查当前节点的左右指针域是否为空。如果为空，将它们改为指向前驱结点或后继结点的线索。另外，在对一棵二叉树添加线索时，创建一个头结点，并建立头结点与二叉树的根节点之间的线索。对二叉树线索化后，还需建立最后一个节点与头结点之间的线索。