三种光照模型的计算

镜面反射（Specular）

镜面反射又称高光，是指由光源直接经物体表面反射入眼睛的光线。镜面反射使物体看上去有光泽，粗糙表面因反射率不高，所以缺乏此效果。镜面反射的强度取决于物体，光源和观察者。



n为表面法向量
v 指向观察者
l 指向光源
r 为"镜像"向量，即l对n镜像的结果。
θ 为r和v的夹角，由r·v给出。描述镜像的方位性。

以上所有向量均为单位向量。

下列等式给出给出镜面反射的Phong模型。



mgls为材料的光泽度，也称为Phong指数。它控制"亮斑"的范围，小的mgls带来大而平滑的光滑的光斑，大的值带来小而亮的光斑。
mspec为材料的反射颜色，控制光斑的强度。强反射面有，有较大的mspec值，粗糙些的表面则有较小的mspec值。
Sspec是光源的镜面反射颜色，控制光本身的色彩和强度。常与光的漫反射颜色Sdiff

由n是变化的，导致r需要频繁计算，在观察者离物体的距离远大于物体的尺寸的情况下，可以尽量避免计算r值。

下面介绍一下Blinn模型



Blinn模型通过计算一个稍微不同的角度来避免计算，使用的是h，表示v,l的中间向量，由标准化的v,l的平均值求得，计算如下:



Blinn模型和Phong模型类似，注意θ表示是n与h的夹角。

漫反射光照（Diffuse）

漫反射是物体粗糙表面散开的随机方向上的反射。

漫反射光照服从Lambert法则:反射光强正比于法向量与光线夹角的余弦，用点乘来计算余弦，公式如下:



n为表面法向量，l为指向光源的单位向量，mdiff为材料的散射色，即多数人认同的物体颜色，Sdiff为光源散射色，一般和光源镜面色Sspec

环境光照(Ambient)

镜面反射和漫反射都是刻画光源经物体反射后直接进入眼中的光线。对于光线经常经过多次反射进入眼睛的反射，称为环境光。例如，黑暗的厨房打开冰箱，整个房间会亮些，尽管箱门(或身体)挡住了大部分直线光。环境光取决于材质和全局环境光，下面的公式计算环境光:



mamb为材质的环境光分量。它总是等于漫反射分量。gamb为整个场景的环境光照值。

光照衰弱(Attenuation)

从物理学上来说，光照强度的衰弱为光源的光照强度除以当前距离的平方。公式如下：



其中是I0距离光源d=1时的光照强度。

但对于3D图形编程来说，一般不使用这公式，选择下面的公式较多，而且便于控制效果。



其中a0、a1和a2衰减参数。通过调整这个三个参数的大小可以实现不同的光强衰减的效果。

结合光照模型，会有如下公式：


其中D为漫反射的光强，S为高光的光强，k为相应的参数的系数