zcmu1540 第k大数

这道题来自首届全国中医药院校大学生程序设计大赛。类似于POJ3579都是寻找第K大数

Description

有两个序列a，b，它们的长度分别为n和m，那么将两个序列中的元素对应相乘后得到的n*m个元素从大到小排列后的第k个元素是什么？

Input

输入的第一行为一个正整数T (T<=10)，代表一共有T组测试数据。

每组测试数据的第一行有三个正整数n，m和k(1<=n, m<=100000,1<=k<=n*m)，分别代表a序列的长度，b序列的长度，以及所求元素的下标。第二行为n个正整数代表序列a。第三行为m个正整数代表序列b。序列中所有元素的大小满足[1,100000]。

Output

对于每组测试数据，输出一行包含一个整数代表第k大的元素是多少。

Sample Input

3

3 2 3

1 2 3

1 2

2 2 1

1 1

1 1

2 2 4

1 1

1 1

Sample Output

3

1

1

思路是假设一个值mid，然后判断mid的位置，再二分搜索用逐步缩小区间查找到第k大数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedeflonglongLL;
using namespace std;

int T,n,m,k;
LL a[100005],b[100005];

LL judge(LL mid)
{
LL cnt = 0;
intj = 0;
for(inti = n-1;i>=0;i--)
{
while(j<m)
{
if(a[i]*b[j]>=mid)
{
cnt += m-j;      //这个式子减少了很多不必要的运算
break;
}
else
{
j++;
}
}
}
returncnt;
}

int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(inti = 0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(inti = 0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
sort(a,a+n);
sort(b,b+m);
LL r,mid,l,x;
r = a[0]*b[0];
l = a[n-1]*b[m-1];
while(r<=l)
{
mid = (r+l)/2;
LL cnt = judge(mid);       //用judge查找大于mid的数的个数，用cnt记录，然后二分搜索
if(cnt>=k)
{
x = mid;
r = mid+1;
}
else
{
l = mid-1;
}
}
printf("%lld\n",x);
}
return0;
}