hdu 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 （多重背包）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。

请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。

月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——

感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；

感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人

感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；

感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 

同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～



Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output

400

题解：通过2进制转换将总数分为多个2的n次方，最后一个如果不是2的n次方的话，就用总数减掉前边所有2的n次方的总和，01背包就ok了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

#define N 20005

int dp
, p
, w
, m
;

int main ()
{
int t, price, n;

scanf ("%d", &t);

while (t--)
{
memset (dp, 0, sizeof (dp));

scanf ("%d %d", &price, &n);
int k = 1, x, y, z, j;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
scanf ("%d %d %d", &x, &y, &z);

int cnt = 0;
for (j=1; j<=z; j*=2)
{
if (j > z-cnt)
{
p[k]=x*(z-cnt), w[k++] = y*(z-cnt);
break;
}
cnt += j;
p[k] = x*j, w[k++] = y*j;
}

}

for (int i=1; i<k; i++)
{
for (int j=price; j>=p[i]; j--)
dp[j] = max (dp[j], dp[j-p[i]] + w[i]);
}
printf ("%d\n", dp[price]);
}
return 0;
}


多重背包

状态转移方程为dp[k] = max (dp[k-p[i].p]+p[i].h, dp[k]);

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <limits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

#define N 140000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos (-1.0)
#define EPS 1e-8
#define met(a, b) memset (a, b, sizeof (a))

typedef long long LL;

int dp
;//记录大米的重量

struct node
{
int p, h, c;
}p
;

int main ()
{
int t, n, m;
scanf ("%d", &t);

while (t--)
{
scanf ("%d %d", &n, &m);

for (int i=0; i<m; i++)
scanf ("%d %d %d", &p[i].p, &p[i].h, &p[i].c);

met (dp, 0);

for (int i=0; i<m; i++)
for (int j=1; j<=p[i].c; j++)
for (int k=n; k>=p[i].p; k--)
dp[k] = max (dp[k-p[i].p]+p[i].h, dp[k]);
printf ("%d\n", dp
);
}
return 0;
}