《leetCode》：3Sum

题目

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such
that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives
the sum of zero.

Note:
Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)

The solution set must not contain duplicate triplets.
For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

A solution set is:
(-1, 0, 1)
(-1, -1, 2)

方法一

暴力搜索法，利用三个for循环进行遍历，时间复杂度为O（n^3）

实现代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
/**
* Return an array of arrays of size *returnSize.
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/

int cmp(const void *a,const void *b){
return (*((int *)a))-*((int *)b);
}
int** threeSum(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
if(nums==NULL||numsSize<3){
return NULL;
}
int nn=(numsSize)*(numsSize-1)*(numsSize-2)/6;
int **result=(int **)malloc((nn)*sizeof(int *));

int index=0;
for(int i=0;i<numsSize-2;i++){
for(int j=i+1;j<numsSize-1;j++){
for(int k=j+1;k<numsSize;k++){
if(nums[i]+nums[j]+nums[k]==0){
//记录下来
result[index]=(int *)malloc(3*sizeof(int));
if(result[index]==NULL){
exit(EXIT_FAILURE);
}
//将这三个数进行排序
result[index][0]=nums[i];
result[index][1]=nums[j];
result[index][2]=nums[k];
qsort(result[index],3,sizeof(result[index][0]),cmp);
//检查下result有没有重复的
for(int i1=0;i1<index;i1++) {
if(result[i1][0]==result[index][0]&&result[i1][1]==result[index][1]&&result[i1][2]==result[index][2]){
free(result[index]);
result[index]=NULL;
index--;
}
}
index++;
}
}
}
}
*returnSize=index;
return result;
}

int main(void){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>=3){
int *arr=(int *)malloc(n*sizeof(int ));
if(arr==NULL){
exit(EXIT_FAILURE);
}
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",arr+i);
}
int returnSize=0;
int **result=threeSum(arr,n,&returnSize);
for(int i=0;i<returnSize;i++){
int *temp=(result[i]);
for(int j=0;j<3;j++){
printf("%d   ",temp[j]);
}
printf("\n");
}

for(int i=0;i<returnSize;i++){
free(result[i]);
result[i]=NULL;
}

}
return 0;
}

本来只想看下这个暴力搜索法时间复杂度为O(n^3),能不能AC，没想到居然AC了。

AC结果如下：



从结果可以看出：运行时间相当高；因此，需要寻找更好的方法。

方法二

第一步：先对数组进行排序

第二步：将3Sum转化为2Sum来进行求解即可

实现代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
/**
* Return an array of arrays of size *returnSize.
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/

/*
方法一：由于暴力搜索法的时间复杂度 如此的高，因此得相处另外的方法来解决
*/

int cmp(const void *a,const void *b){
return (*((int *)a))-*((int *)b);
}
int** threeSum(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
if(nums==NULL||numsSize<3){
return NULL;
}
int nn=(numsSize)*(numsSize-1)*(numsSize-2)/6;
int **result=(int **)malloc((nn)*sizeof(int *));
//先对nums进行排序
qsort(nums,numsSize,sizeof(nums[0]),cmp);
int index=0;
for(int i=0;i<numsSize;i++){
int begin=i+1;
int end=numsSize-1;

while(begin<end){//借助于2Sum的方法
int dif=nums[i]+nums[begin]+nums[end];
if(dif==0){//找到精确的组合,则进行保存
result[index]=(int *)malloc(3*sizeof(int));
if(result[index]==NULL){
exit(EXIT_FAILURE);
}
//将这三个数进行排序
result[index][0]=nums[i];
result[index][1]=nums[begin];
result[index][2]=nums[end];
//检查下result有没有重复的
for(int i1=0;i1<index;i1++) {
if(result[i1][0]==result[index][0]&&result[i1][1]==result[index][1]&&result[i1][2]==result[index][2]){
free(result[index]);
result[index]=NULL;
index--;
}
}
index++;
begin++;//

} //通过dif的符号在改变begin和end，使结果更加逼近与target
else if(dif<0){
begin++;
}
else{//decrease value
end--;
}
}

}
*returnSize=index;
return result;
}

int main(void){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>=3){
int *arr=(int *)malloc(n*sizeof(int ));
if(arr==NULL){
exit(EXIT_FAILURE);
}
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",arr+i);
}
int returnSize=0;
int **result=threeSum(arr,n,&returnSize);
for(int i=0;i<returnSize;i++){
int *temp=(result[i]);
for(int j=0;j<3;j++){
printf("%d   ",temp[j]);
}
printf("\n");
}

for(int i=0;i<returnSize;i++){
free(result[i]);
result[i]=NULL;
}

}
return 0;
}

AC结果如下:从结果可以看出，这次的运行时间就缩短到64ms了，有了很大的改进