hihoCoder挑战赛16 A—— 王胖浩与三角形

思路：开始没有思路，想到了用三边乱搞（每条边按照比例增加）然而样例都无法通过。后来想到了海伦公式sqrt((a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))/4，那么这样以来就是让这个三角形趋于正三角形了，即三边的方差最小，那么依次是先补最短，次短，长（贪心的算法）。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;

const int INF=0x3fffffff;
const int inf=-INF;
const int N=1000000;
const int M=2005;
const int mod=1000000007;
const double pi=acos(-1.0);

#define cls(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define cpy(x,a) memcpy(x,a,sizeof(a))
#define fr(i,s,n) for (int i=s;i<=n;i++)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt  rt<<1
#define rrt  rt<<1|1
#define middle int m=(r+l)>>1
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);

double a[3],l;
double sd(double a,double b,double c)
{
double p=(a+b+c)*0.5;
return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}

double sol()
{
double t=min(l,a[1]-a[0]);
a[0]+=t,l-=t;
if (l>0)
{
t=min(l*0.5,(a[2]-a[1]));
a[1]+=t;
a[0]+=t;
l-=t*2;

//cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;
if (l>0)
{
fr(i,0,2)
a[i]+=1.0*l/3;
}
}
//cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;
return sd(a[0],a[1],a[2]);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%lf %lf %lf %lf",&a[0],&a[1],&a[2],&l);
sort(a,a+3);
printf("%.10f\n",sol());
}
}