C++矩阵处理库--Eigen初步使用

项目要进行比较多的矩阵操作，特别是二维矩阵。刚开始做实验时，使用了动态二维数组，于是写了一堆Matrix函数，作矩阵的乘除加减求逆求行列式。实验做完了，开始做代码优化，发现Matrix.h文件里适用性太低，而且动态二维数组的空间分配与释放也影响效率，于是寻找其他解决方案。

首先考虑的是与Matlab混合编程，折腾了半天把Matlab环境与VS2010环境之后，发现Matlab编译出来的函数使用起来也比较麻烦，要把数组转化成该函数适用的类型后才能使用这些函数。我的二维数组也不是上千万维的，估计这个转化的功夫就牺牲了一部分效率了。（如果谁有混合编程的心得，求帮忙，囧。。。）

接着想到使用一维数组的方法，或者把一维数组封装在一个类里边。想着又要写一堆矩阵操作函数头就大，索性谷歌了一下矩阵处理库，除了自己之前知道的OpenCV库（之前由于转化cvarr麻烦，于是放弃），还有Eigen, Armadillo。

http://blog.csdn.net/houston11235/article/details/8501135该博客对这三个库的效率做了一个简单的评测，OpenCV库的矩阵操作效率是最低的，还好我没使用。Eigen速度最快，与自己定义数组的操作效率相当（- -，才相当吗？我本来还想找个更快的呢）。于是选择使用Eigen。

进入正题。

安装：

http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page这里是官网，直接把包下载下来，不大，也就几M，我是直接放在自己项目文件夹（考虑项目封装时，这样比较方便），放在VS2010 <INCLUDE>文件夹。

简单使用：

看了一下官方文档，Eigen库除了能实现各种矩阵操作外，貌似还提供《数学分析》中的各种矩阵操作（包括L矩阵U矩阵）。目前我使用到的还是简单的矩阵操作，如加减乘除，求行列式，转置，逆，这些基本操作只要:

[cpp] view plaincopyprint?

#include "Eigen/Eigen"

using namespace Eigen;

就能实现，别忘了名空间Eigen。

包含的类型：

Matrices	Arrays
Matrix<float,Dynamic,Dynamic> <=> MatrixXf Matrix<double,Dynamic,1> <=> VectorXd Matrix<int,1,Dynamic> <=> RowVectorXi Matrix<float,3,3> <=> Matrix3f Matrix<float,4,1> <=> Vector4f	Array<float,Dynamic,Dynamic> <=> ArrayXXf Array<double,Dynamic,1> <=> ArrayXd Array<int,1,Dynamic> <=> RowArrayXi Array<float,3,3> <=> Array33f Array<float,4,1> <=> Array4f

如上表，主要包括两种类型，Matrices与Arryays，接着是这两种类型的派生类型。现在我用到的是Matrices（我不明白这两种类型在效率间有什么差距，囧。。。），

其中Matrix代表二维矩阵，Vector代表列向量RowVector代表行向量。如果后面跟着X，则代表是动态的数组，运行时可以根据需求改变，如果是数字，则代表是静态的（根据实验，最多能建立4维的静态矩阵或者数组，- -，为嘛不是6维，实验正好需要）。i代表int类型，f代表float类型，d代表double。

对应关系：

Matrix	二维矩阵
Vector	列向量
RowVector	行向量
X	动态
固定数字n	静态，4>=n>=1
i	int
f	float
d	double

Arrays类型的话也跟Matrices差不多。

基本操作，定义，初始化，矩阵操作：

[cpp] view plaincopyprint?

#include <iostream>
#include "Eigen/Eigen"
using namespace std;
using namespace Eigen;

void foo(MatrixXf& m)
{
Matrix3f m2=Matrix3f::Zero(3,3);
m2(0,0)=1;
m=m2;
}

int main()

{

/* 定义，定义时默认没有初始化，必须自己初始化 */
MatrixXf m1(3,4);   //动态矩阵，建立3行4列。
MatrixXf m2(4,3);   //4行3列，依此类推。
MatrixXf m3(3,3);
Vector3f v1;        //若是静态数组，则不用指定行或者列
/* 初始化 */
m1 = MatrixXf::Zero(3,4);       //用0矩阵初始化,要指定行列数
m2 = MatrixXf::Zero(4,3);
m3 = MatrixXf::Identity(3,3);   //用单位矩阵初始化
v1 = Vector3f::Zero();          //同理，若是静态的，不用指定行列数

m1 << 1,0,0,1,        //也可以以这种方式初始化
1,5,0,1,
0,0,9,1;
m2 << 1,0,0,
0,4,0,
0,0,7,
1,1,1;

/* 元素的访问 */
v1[1] = 1;
m3(2,2) = 7;
cout<<"v1:\n"<<v1<<endl;
cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;
/* 复制操作 */
VectorXf v2=v1;             //复制后，行数与列数和右边的v1相等,matrix也是一样,
//也可以通过这种方式重置动态数组的行数与列数
cout<<"v2:\n"<<v2<<endl;

/* 矩阵操作，可以实现 + - * / 操作，同样可以实现连续操作(但是维数必须符合情况),
如m1,m2,m3维数相同,则可以m1 = m2 + m3 + m1; */
m3 = m1 * m2;
v2 += v1;
cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;
cout<<"v2:\n"<<v2<<endl;
//m3 = m3.transpose();  这句出现错误，估计不能给自己赋值
cout<<"m3转置:\n"<<m3.transpose()<<endl;
cout<<"m3行列式:\n"<<m3.determinant()<<endl;
m3 = m3.reverse();
cout<<"m3求逆:\n"<<m3<<endl;

system("pause");

return 0;
}

　　

输出：

[html] view plaincopyprint?

v1:

0

1

0

m3:

1 0 0

0 1 0

0 0 7

v2:

10. 0

11. 1

12. 0

13. m3:

14. 2 1 1

15. 2 21 1

16. 1 1 64

17. v2:

18. 0

19. 2

20. 0

21. m3转置:

22. 2 2 1

23. 1 21 1

24. 1 1 64

25. m3行列式:

26. 2540

27. m3求逆:

28. 64 1 1

29. 1 21 1

30. 1 1 64

基本的操作就是以上这些，有了这个库，以后就不用做重复工作了！

C++矩阵处理工具——Eigen

分类： C/C++ MATLAB Linux & MAC2012-07-24 20:37 18047人阅读 评论(32) 收藏 举报

工具c++matrixrandominitializationmatlab

最近和一些朋友讨论到了C++中数学工具的问题，以前总是很2地自己写矩阵运算，或者有时候在matlab里计算了一些数据再往C程序里倒，唉~想想那些年，我们白写的代码啊……人家早已封装好了！首先推荐几个可以在C++中调用的数学平台：eigen、bias、lapack、svd、CMatrix，本文着重eigen做以讲解，希望对各位有所帮助。

下面是本文主线，主要围绕下面几点进行讲解：

**********************************************************************************************

Eigen是什么？

Eigen3哪里下载？

Eigen3的配置

Eigen3 样例代码有没有？

去哪里更深入学习？

**********************************************************************************************

Eigen是什么？

Eigen是C++中可以用来调用并进行矩阵计算的一个库，里面封装了一些类，需要的头文件和功能如下：

Eigen的主页上有一些更详细的Eigen介绍。

Eigen3哪里下载？

这里是我下好的，这里是官网主页，请自行下载，是个code包，不用安装。

Eigen的配置

直接上图了，附加包含目录那里填上你放Eigen文件夹的位置即可。

Eigen的样例代码有没有？

当然有，这篇文章重点就是这里！

以下是我整理的一些常用操作，基本的矩阵运算就在下面了，算是个入门吧~主要分以下几部分：

建议大家放到编译环境里去看，因为我这里有一些region的东西，编译器下更方便看~

[cpp] view plaincopy

#include <iostream>

#include <Eigen/Dense>

//using Eigen::MatrixXd;

using namespace Eigen;

using namespace Eigen::internal;

using namespace Eigen::Architecture;

using namespace std;

10.

11.

12. int main()

13. {

14.

15. #pragma region one_d_object

16.

17. cout<<"*******************1D-object****************"<<endl;

18.

19. Vector4d v1;

20. v1<< 1,2,3,4;

21. cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;

22.

23. VectorXd v2(3);

24. v2<<1,2,3;

25. cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;

26.

27. Array4i v3;

28. v3<<1,2,3,4;

29. cout<<"v3=\n"<<v3<<endl;

30.

31. ArrayXf v4(3);

32. v4<<1,2,3;

33. cout<<"v4=\n"<<v4<<endl;

34.

35. #pragma endregion

36.

37. #pragma region two_d_object

38.

39. cout<<"*******************2D-object****************"<<endl;

40. //2D objects:

41. MatrixXd m(2,2);

42.

43. //method 1

44. m(0,0) = 3;

45. m(1,0) = 2.5;

46. m(0,1) = -1;

47. m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);

48.

49. //method 2

50. m<<3,-1,

51. 2.5,-1.5;

52. cout <<"m=\n"<< m << endl;

53.

54. #pragma endregion

55.

56. #pragma region Comma_initializer

57.

58. cout<<"*******************Initialization****************"<<endl;

59.

60. int rows=5;

61. int cols=5;

62. MatrixXf m1(rows,cols);

63. m1<<( Matrix3f()<<1,2,3,4,5,6,7,8,9 ).finished(),

64. MatrixXf::Zero(3,cols-3),

65. MatrixXf::Zero(rows-3,3),

66. MatrixXf::Identity(rows-3,cols-3);

67. cout<<"m1=\n"<<m1<<endl;

68.

69. #pragma endregion

70.

71. #pragma region Runtime_info

72.

73. cout<<"*******************Runtime Info****************"<<endl;

74.

75. MatrixXf m2(5,4);

76. m2<<MatrixXf::Identity(5,4);

77. cout<<"m2=\n"<<m2<<endl;

78.

79. MatrixXf m3;

80. m3=m1*m2;

81. cout<<"m3.rows()="<<m3.rows()<<" ; "

82. <<"m3.cols()="<< m3.cols()<<endl;

83.

84. cout<<"m3=\n"<<m3<<endl;

85.

86. #pragma endregion

87.

88. #pragma region Resizing

89.

90. cout<<"*******************Resizing****************"<<endl;

91.

92. //1D-resize

93. v1.resize(4);

94. cout<<"Recover v1 to 4*1 array : v1=\n"<<v1<<endl;

95.

96. //2D-resize

97. m.resize(2,3);

98. m.resize(Eigen::NoChange, 3);

99. m.resizeLike(m2);

100. m.resize(2,2);

101.

102. #pragma endregion

103.

104. #pragma region Coeff_access

105.

106. cout<<"*******************Coefficient access****************"<<endl;

107.

108. float tx=v1(1);

109. tx=m1(1,1);

110. cout<<endl;

111.

112. #pragma endregion

113.

114. #pragma region Predefined_matrix

115.

116. cout<<"*******************Predefined Matrix****************"<<endl;

117.

118. //1D-object

119. typedef Matrix3f FixedXD;

120. FixedXD x;

121.

122. x=FixedXD::Zero();

123. x=FixedXD::Ones();

124. x=FixedXD::Constant(tx);//tx is the value

125. x=FixedXD::Random();

126. cout<<"x=\n"<<x<<endl;

127.

128. typedef ArrayXf Dynamic1D;

129. //或者 typedef VectorXf Dynamic1D

130. int size=3;

131. Dynamic1D xx;

132. xx=Dynamic1D::Zero(size);

133. xx=Dynamic1D::Ones(size);

134. xx=Dynamic1D::Constant(size,tx);

135. xx=Dynamic1D::Random(size);

136. cout<<"xx=\n"<<x<<endl;

137.

138. //2D-object

139. typedef MatrixXf Dynamic2D;

140. Dynamic2D y;

141. y=Dynamic2D::Zero(rows,cols);

142. y=Dynamic2D::Ones(rows,cols);

143. y=Dynamic2D::Constant(rows,cols,tx);//tx is the value

144. y=Dynamic2D::Random(rows,cols);

145.

146. #pragma endregion

147.

148. #pragma region Arithmetic_Operators

149.

150. cout<<"******************* Arithmetic_Operators****************"<<endl;

151.

152. //add & sub

153. MatrixXf m4(5,4);

154. MatrixXf m5;

155. m4=m2+m3;

156. m3-=m2;

157.

158. //product

159. m3=m1*m2;

160.

161. //transposition

162. m5=m4.transpose();

163. //m5=m.adjoint();//伴随矩阵

164.

165. //dot product

166. double xtt;

167. cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;

168. v2.resize(4);

169. v2<<VectorXd::Ones(4);

170. cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;

171.

172. cout<<"*************dot product*************"<<endl;

173. xtt=v1.dot(v2);

174. cout<<"v1.*v2="<<xtt<<endl;

175.

176. //vector norm

177.

178. cout<<"*************matrix norm*************"<<endl;

179. xtt=v1.norm();

180. cout<<"norm of v1="<<xtt<<endl;

181. xtt=v1.squaredNorm();

182. cout<<"SquareNorm of v1="<<xtt<<endl;

183.

184. #pragma endregion

185.

186. cout<<endl;

187. }

去哪里更深入学习？

Please refer to Eigen中的类及函数、Eigen的官方教程，和一些教程上的相关内容。