关于球谐函数一些初步的理解

    这个问题困扰我应该有段时间了，从在北京上课接触球谐函数一直到现在都没有真真正正的了解，很是汗颜。有时候我自己都不知道自己想要问的是什么问题，想向身边的人请教，可是我都不知道自己要去问一些什么问题，所以这里我只是想把自己不弄的东西陈述一遍，希望有的放矢。

    球谐函数展开应该是和泰勒展开差不多吧，不然怎么有的阶次可以展开的多有的又展开的少呢？应该都不过是通过一个有规律数学式子进行近似表达吧。球谐函数应该是应位理论而产生的，球谐函数是Laplace方程的解，应用在地学领域，利用Stokes理论我们可以得到地球的重力场信息。

    特别是重力卫星的发射，这里主要谈及GRACE卫星。网上提供的模型数据也都是一些阶次的谐系数（C，S），但是我对这些系数还很不了解。有几个小问题困扰着我。

    ①展开的阶次分别代表什么，阶数的多少与精度地面分辨率等是如何的关系？从哪里可以得到比较详细的解答。

    ②好像有些地方提到了卫星的分辨率为高度的一半，这又是什么意思？

    ③研究重力场一个很重要的方面就是研究大地水准面，精度一般都是厘米级别的，这个又说明什么问题呢？

    ④卫星的阶次与所采用数据的时间长短有关系吗？

    ⑤球谐函数展开与高斯平滑半径等等吧，有点晚了，该回去了，没事多琢磨一下，自己究竟想要知道什么东西，不能整天瞎看，瞎忙活。



    这样的图如果现在彻底明白意思了，也可能算是入门级的了。