LeetCode64——Minimum Path Sum

LeetCode64——Minimum Path Sum

与LeetCode63——Unique Path II 类似的动态规划

动归方程：

dp[i][j]还是表示到点(i,j)处，最小的路径和，那么这个路径和要怎么求？

由于可以从两个方向到到达dp[i][j]这个点，所以我们取这两个方向的较小值加上点(i,j)处的权值，即可得到dp[i][j]处的权值的总和

那么有：

dp[i][j] = min { dp[i-1][j] , dp[i][j-1] } + value [i][j]

最后也是要注意 边界条件

代码：

class Solution {
public:
	int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
	    int m=grid.size();
	    int n=grid[0].size();
		vector<vector<int>>dp(m, vector<int>(n));
		if (m == 0 || n == 0)
			return 0;
		dp[0][0]=grid[0][0];
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (i >= 1 && j >= 1)
					dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
				else if (i>=1)//边界条件
					dp[i][j] = dp[i-1][j]+ grid[i][j];
				else if (j >= 1)//边界条件
					dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
			}
		}
		return dp[m - 1][n - 1];
	}
};